女方出轨，男子私下用冰鉴外遇鉴定卡调查取证，也在派出所做过笔录证明，男方有了这些证据之后，离婚时可以向女方要求赔偿吗？财产应该怎么分割？

共同财产均分，主张无过错损害赔偿，孩子的抚养权需要征求孩子的意见 中华人民共和国婚姻法 　第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。 　　夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。 　　第四十条 夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。 　　第四十一条 离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。 　　第四十二条 离婚时，如一方生活困难，另一方应从其住房等个人财产中给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。 　第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： 　　
(一)重婚的； 　　
(二)有配偶者与他人同居的； 最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
5.父母双方对10周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。 　　
6.在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。 　　
7.子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。 　　有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20%至30%的比例给付。负担2个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%. 　　无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。 　　有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。 　　
8.抚育费应定期给付，有条件的可一次性给付。 　　
9.对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚育费。

如果男方有婚外情，女方在债权债务分配上是处于有利地位，但是正如你所说，证据的收集比较难，另外这种有利地位表现得也不明显。至于孩子的抚养权，一般父母一般抚养孩子到十八岁的。
至于债务，根据《最高院关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》的规定，以下情况下引起的债务由夫妻中的债务人独自承担： 　　A、夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外； 　　B、未经夫妻协商一致，擅自资助与其没有抚养、赡养义务的亲朋所负的债务； 　　C、一方未经对方同意，，独自筹资从事经济活动，而其收入也未用于共同生活所负的债务； 　　D、一方都由其个人使用的不合理开支所负的债务，比如一方的吸毒、嫖娼、赌博、赠与、请客因此引起的债务。
　　如果是在离婚诉讼中进行债务分担，由不是债务人的配偶一方负举证是否属于个人债务。

离婚财产调查查什么：　　
1、离婚财产调查是调查对方收入情况;　　
2、离婚财产调查是调查对方房产情况;　　
3、离婚财产调查是调查对方车辆情况;　　
4、离婚财产调查是调查对方其他财产情况等。　　离婚财产调查中当事人要注意的事项对于没有掌握的对方财产，注意诉讼的保密工作，尽量封锁消息，除律师外不要对任何人讲自己打算离婚并要采取行动，需要及时申请法院调查的存款等财产，以有效防止对方转移财产。　　在不能获得有效凭证的情况下，应留意配偶的投资去向及存款方式，除了记下配偶投资、合股的公司全称外，还可留意记下配偶准确而具体的购房地址、车辆号牌、工资卡号、银行存款账号、股东卡号等，以便可向相关部门查询或依法申请人民法院调查。如发现配偶有转移夫妻共同财产的迹象时，应立即采取措施，如提起诉讼等。　　婚姻案件中弱势一方应当保存好结婚证、房产证、车辆买卖合同、发票、存折存单、借条、股票帐户、贵重财产发票等票证，以最大程度保护自己的利益。