我的信用卡逾期5个月了?????但最近还了大于最低还款额的钱?????准备下月还清????这样银行还会不会起诉我？

逾期不仅有最低未还款部分的5%滞纳金、账单全额罚息（日息万分之五，消费当日开始计息，按月计收复息直到本息还清为止）还会在人民银行征信中心产生不良信用记录，严重影响5年内申请信用卡和银行贷款。
逾期超过三个月或银行催款两次以上还不还款的，银行会冻结你卡片并将你列为禁入类客户（黑名单），同时还会起诉你信用卡诈骗及恶意透支，法院强制执行。
《刑法》第196条规定，有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。恶意透支是信用卡业务中的主要风险形式，属于信用卡诈骗的一部分

银行为信用卡持卡人提供容时服务在到期还款日之前至少天通过短信电子邮件等方式进行还款提醒并且提供至少3天的还款宽限期。　　还款宽限期的具体内容如下：　　一般情况下，银行都会有“容时容差”的还款服务。　　
（1）容时服务：在账户状态正常的情况下，如在当期账单到期还款日（含至少3天宽限期，有的银行只有1天或者2天，具体拨打银行信用卡客服咨询）还款入账，视同按时还款。　　
（2）容差服务：在账户状态正常的情况下，如当期还款金额足额归还最低还款额，但与账单的应还款额之间仍存在小于（等于）一定差额（一般是10元人民币或1美元，仍以银行公布数据为准），则视同当期全额还款，此部分未偿还金额自动转入下期账单。

信用卡逾期不还，有犯罪构成要件才会被追究刑事责任，根据刑法规定，恶意透支数额在1万元以上不满10万元的，为“数额较大”，根据您的情况，逾期5个月，6000元未还，没有达到刑事立案标准，所以不会被追究刑事责任。您可以继续照顾您的母亲。
逾期未偿还的信用卡债务尽快偿还，以免影响个人的征信记录。可以跟银行主动沟通还款，确定还款期限。