我在一个公司干了16年，第八年时我考取建造师资格证，需要注册时我找公司要求将证件转出，但是公司不同意，才在10年和我签订劳动合同，我所在的工程完工后，公司未能安排我的工作，但我就没有回去找公司安排，现在公司要和我解除合同，并要求我补交未上班3年的全额养老金，此三年我没有在公司上班，但是公司上岗培训，继续教育我均有参加。请问我可以要求公司经济补偿吗？

涉及情况很多，需要具体情况具体分析。例如：未签合同就上岗员工受伤想不赔？劳动合同是双方就劳动者提供劳动，用人单位提供报酬所达成的合意。因此，用工合意是判断双方是否存在劳动关系的重要标准。
明示的用工合意包括签订劳动合同、发放工作证、缴纳社会保险等，而默示的合意则需要依据经验法则，结合双方当事人的具体行为予以综合认定。因此，从双方一系列行为可认定双方已达成默示的用工合意，故应当认定双方自实际用工之日起存在劳动关系。
那么，员工受伤自然是要赔偿的。

第
一、固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
第
二、无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。原劳动法规定的长期合同。
第
三、单项劳动合同，即没有固定期限，以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。

如果用人单位与劳动者签订的劳动合同中约定的有培训协议的相关条款，用人单位为劳动者提供了一定的培训，并且支付了培训期间的费用，用人单位能提供培训期间所花费费用的发票，劳动者提出辞职的，用人单位是可以要求劳动者承担违约金的。　　《中华人民共和国劳动合同法》　　第二十二条用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
　　　　劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
　　　　用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。　　　　第二十三条用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
　　　　对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。