丈夫已死，他外面欠了很多钱，我没有继承他任何遗产，请问我是否有资格替他偿还债务吗

需要继承人在继承完毕遗产之后，承担遗产价值之内债务的清偿责任。《继承法》：第三十三条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。第三十四条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

规定遗产的继承权不可以转让，继承人可以选择放弃继承权，如果当事人没有选择放弃继承权，可以在继承完毕遗产之后，再转让或赠与其继承所得遗产给他人。
继承权虽然是一种财产权，但它同时还与特定当事人的身份关系紧密相连，是以一定的婚姻、血缘关系为前提的，具有一定的专属性。
应该说继承权是一种带有人身关系性质的财产权，是以当事人具有某种特定的身份关系为存在基础的。因此，继承权兼具财产权、人身权性质，这就决定了继承权不同于一般的财产权，权利主体处分继承权不能像处分其他财产权利一样享有完全自主的处分权。
也就是说，继承人要么行使权利，要么放弃权利，除此以外别无选择。所以，继承权不能依当事人的意思表示而发生转移的效力。
根据我国继承法的规定，能够引起继承权发生转移的只有“代位继承”和“转继承”两种情形。

被继承人生前欠下的债务要偿还吗？
《继承法》规定，继承人在继承的遗产实际价值范围内承担清偿债务的责任。因此，被继承人生前欠下的债务时要偿还的，要在继承的遗产范围内偿还。
继承人可以继承被继承人的遗产，也可以选择不继承。
如果选择继承的，那么就有清偿被继承人生前欠下的债务的义务，还债的数额不是无限的，而是在继承的遗产范围内承担。
如果选择不继承的，那么就没有清偿债务的义务了。
第三十三条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
清偿被继承人债务的程序和方法有两种：
1、继承开始以后，各个继承人在遗产分割之前，应首先用被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人遗留的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产按照遗嘱或法定继承来进行分割。
2、继承开始以后，各个继承人先根据遗嘱或者法律规定对遗产进行分割，然后按照各自所继承到的遗产份额的多少，按比例分别承担清偿被继承人债务的责任。当有两个或两个以上的继承人同时继承遗产时，从原则上讲，应当依照每个继承人各自所得的遗产份额，按照比例分担清偿被继承人债务的责任。