如果父母离婚的孩子对父亲作出判决，孩子不想养育父亲，父亲答应每月支付抚养费，但是不想断绝父子关系怎么办？

《中华人民共和国宪法》、《中华人民共和国婚姻法》以及相关的法律、 法规都没有对声明断绝父母子女关系作出具体的规定，因此， 声明断绝父母子女关系没有任何法律依据，依法不受法律保护；
　　根据我国有关法律的规定，父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。
　　
1、自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，自然血亲的父母 子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女 一方的死亡而终止。如我国《婚姻法》规定：“父母与子女间的关系，不 因父母离婚而消除。”而有关脱离自然血亲关系的声明当然也是无的。
　　
2、拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后，养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。
　　综上，对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，但是自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。

根据相关规定，通常2周岁以下的孩子法院会判决由女方抚养，10周岁以上的孩子法院会尊重孩子自己的意见，而对于2周岁以上，10周岁以下的孩子，父亲和母亲均有权要求抚养。 　　通常2周岁以下的孩子法院会判决由女方抚养。
　　离婚后子女随哪方生活，一般是根据“有利于子女健康成长”的原则来决定。 　　《婚姻法》第三十六条第三款规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。 　　当子女不足两周岁时。如果离婚家庭有不足两周岁以及两周岁以下尚处于哺乳期的子女，考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，所以法律规定离婚后子女一般随母方生活。

抚养费的数额 .根据最高人民法院的意见，对于有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。 只有一个子女时抚养费按其总收入的30％给付 具体：根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。分两种情况： （一是对于有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20-30%的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。工资总额的计算，应当包括基础工资、级别工资、职务工资、工龄工资、津贴、奖金、生活补贴及其他的收入。 （二是对于无固定收入的，抚育费的数额可依据其当年总收入或其所处同行业的平均收入。如农民给付的抚养费的标准一般不低于当地平均水平。个体工商户、专业承包户、私营企业主的子女抚养费，应根据其经营状况和实际利润给付。对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚育费。
2、抚养费的给付方法 一是抚养费应定期给付。定期给付，通常以月、季度、年为时间单位。一方每月有固定收入，抚养费应按月给付；没有固定月收入的，则可按收益季度或一年一次定期给付，无论是按月还是季度、半年或年定期给付，为了便于执行，都应在调解协议或判决书中加以明确。 二是如果有经济条件的也可以一次性给付，但对于一方要求一次性给付的要慎重处理，确有必要采用。
四、抚养费的变更包括增加、减少和免除三种情况。抚养费增加是子女在必要时提出的，除了因物价调整，原定数额难以维持子女生活所需；或子女升学、实际所需抚养费用超过原定数额以外；还可能因为子女身患疾病，抚养一方无力支付全部医疗费用；或有给付义务的一方经济收入显著增加，在这种情况下，子女与其生活水平相差悬殊等。反之，有给付义务的父方或母方，在特殊情况下也可减免给付抚养费。 减少给付情况，主要指给付一方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，经济相当困难，无力按原数额给付，而抚养子女一方又能负担子女的大部分抚养费，那么可请求减少给付。