我妹妹和她丈夫结婚六年，一个女儿六岁，孩子一直有祖父的祖母，妹妹和她丈夫给孩子生活费，已经分居两年多了，现在想离婚，她丈夫要孩子的监护权，不要孩子就给妹妹钱！

根据《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务，在父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给子女抚养费的权利。最高人民法院关于适用《中华人民和国婚姻法》如干问题的解释（以下简称解释）第二十一条规定，“子女抚养费”包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。
　　根据《婚姻法》（解释一）第二十条“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
　　也就是说，根据法律规定，在子女年满18周岁，如果没有特殊情况，父母可以不管的。即使上学，也只管到高中毕业。只是中国的国情与社会现实，父母就一个孩子，管也就管了。
但从法律上，没有这个义务。

夫妻分居期间子女的生活费，以及女方无生活来源期间的生活费，男方有义务承担。女方可以依法主张权益。如果男方拒绝承担，女方可以起诉维权。
　　《婚姻法》规定：
　　第二十条夫妻有互相扶养的义务。
　　一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求对方付给扶养。费的权利
　　第二十一条父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
　　父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
　　子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

1、可以起诉离婚的，公告送达。根据我国《民事诉讼法》第23条规定，对于不在我国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地法院管辖。根据这些规定，涉外离婚案件，只要一方是中国境内居住的人，不管是对居住在中国境内或境外的被告提起的离婚，中国法院都有管辖权，居住在中国境内的配偶，无论是对居住在中国境外的外国人，还是居住在外国的中国籍公民，提出离婚诉讼都由原告住所地或经常居住地的中国法院受理，审理时，均适用我国婚姻法。
2、关于子女抚养的问题：离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十或三十的比例给付。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
3、如果孩子判给你，对方可以起诉变更抚养权，是否会变更要看是否符合条件。　
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的; 　　
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的; 　　
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的; 　　
(4)有其他正当理由需要变更的，可根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件若干具体意见》第16条规定，依法要求变更子女的抚养权。