女人有外遇，有两个孩子，离婚后有权争夺孩子的监护权吗？

对于孩子抚养问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。不抚养小孩的一方在孩子18岁以前应当每月支付抚养费，抚养费的标准一般是年收入的20—30%之间。
如果在今后的抚养期内，一方不适合抚养小孩，另一方可以到法院重新起诉，要求变更小孩抚养权。
婚姻存续期间一方取得的财产均属夫妻共同财产，夫妻共同财产和债务归夫妻共同所有和负担，一般是一人一半 。
如果一方有过错，分割财产是可以少分或者不分，具体份额由法院裁定。
如果是协议离婚，双方协商后，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证到原婚姻登记机关办理离婚手续，领取离婚证；如果是一方不同意或签了离婚协议后反悔不履行的，那么应当通过诉讼离婚，在被告住所地法院起诉，或者在被告居住超过一年以上的所在地法院起诉,如果被告下落不明或者监禁1年以上的，可以在原告所在地法院起诉离婚。
一审一般时6个月，二审时3个月。如果法院第一次判决不离的话，半年之后可以重新起诉，第二次起诉法院一般情况下应当判离。

在夫妻离婚时，法院如何确定父母获得孩子监护权应考虑的基本情形，我国《婚姻法》尚无具体规定。但是，《婚姻法》第29条以哺乳期为界原则规定，离婚后，哺乳期内的孩子以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的孩子的抚养问题由父母双方协议；协议不成时，由人民法院根据孩子的权益和双方的具体情况判决。
离婚后子女监护权归属需要结合孩子的年龄，与父母生活时间、父母经济能力、收入水平，夫妻的性格、习惯等各种因素综合考虑，孩子监护权具体归谁，并不是说一定是父亲或母亲，双方都有权利获得孩子的监护权，但是获得孩子抚养权一方肯定会获得孩子监护权的。