我公司的两名员工到公司工作一年零三个月了还未订立劳动合同，这种情况视为该员工与我们公司订立了无固定期限劳动合同，我公司拒绝与该员工补订无固定期限书面劳动合同是否影响无固定期限劳动合同的履行？

可签订无固定期限劳动合同的情形：
一、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
二、有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
三、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
需注意以下问题：
第
一、必须在同一单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，这是大前提；
第
二、劳动者没有《劳动合同法》第39条和第40条第1项、第2项规定的情形，即没有出现用人单位可解除劳动合同的法定情形；
第
三、签订无固定期限劳动合同必须是按照平等自愿、协商一致的原则，用人单位和劳动者双方都达成一致，这也是法定条件之一。仅仅是用人单位或者劳动者一方存在续签劳动合同的意愿，不能签订无固定期限劳动合同；
第
四、劳动者提出订立无固定期限劳动合同，即如果具备了前三个条件，且劳动者已经提出订立无固定期限劳动合同的要求的，用人单位必须同意签订无固定期限劳动合同。

对于连续在用人单位工作十年以上的员工，职工有权要求用人单位签订无固定期限合同。用人单位拒绝签订的，可以向劳动监察部门投诉，也可以申请仲裁。导致合同无法继续履行的，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿金。
即按照在该单位工作年限，每满一年支付相当于一个月工资的经济补偿金。

劳动合同法规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。您可以选择是否与公司继续订立固定期限劳动合同，如果您不提出的话，单位应该与您订立无固定期限劳动合同。
如果您后期有什么法律问题，建议来电进行详细咨询，以便给您提供更有针对性的意见。