我与公司已经订立了两次固定期限劳动合同，续订劳动合同时我要求订立无固定期限劳动合同，公司能否拒绝？

一)劳动合同期限届满或其他的法定、约定终止条件出现，任何一方要求续订劳动合同，应当提前30日向对方发出《续订劳动合同通知书》，并及时与对方进行协商，依法续订劳动合同;　　
(二)续订劳动合同，如原劳动合同的主要条款已有较大改变，双方应重新协商签订新的劳动合同;如原劳动合同的条款变动不大，双方可以签订《延续劳动合同协议书》，并明确劳动合同延续的期限及其他需重新确定的合同条款;　　
(三)续订劳动合同后，用人单位应将双方重新签订的劳动合同或《延续劳动合同协议书》(附原劳动合同)一式两份，送有管辖权的劳动鉴证机构进行鉴证，并到社会保险经办机构办理社会保险延续手续。

1.无固定期限劳动合同的好处：
　　无固定期限劳动合同没有合同终止期，在履行无固定期限劳动合同期间，除非一方或双方当事人解除劳动合同，劳动合同不会自动终止。且由于签订无固定期限劳动合同的劳动者大多在该企业已经至少工作十年以上，或已经连续签订过两次以上的固定期限的劳动合同，
　　一旦员工与单位签了无固定期限劳动合同，就不能以员工不能胜任工作等理由终止劳动合同，只能按照解除劳动合同的相关规定处理，并须支付员工补偿金。
　　企业在进行“经济性裁员”时，订立了“无固定期限劳动合同”的人员，应在“优先留用”之列.
　　用人单位违反劳动合同法规定不签订“无固定期限劳动合同”的，在解除或者终止劳动合同时，应按劳动合同法规定的经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金
　　
2.无固定期限劳动合同的坏处：
　　劳动者失去了不断跳槽增加工资的机会。

无固定期限劳动合同不能终止，只能解除。那么，如果用人单位要解除无固定期限劳动合同的话，应当作何赔偿?　　用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同后，若无故解除合同的，属于非法解雇，要支付劳动者相应的经济补偿——　　
一、经济补偿金　　用人单位解除无固定期限劳动合同，如果符合《劳动合同法》的规定的，比如是协商解除合同的，劳动者可以依据《劳动合同法》第47条的规定，要求用人单位按照工龄“每满一年支付一个月的工资标准”支付经济补偿。　　
二、二倍赔偿金　　如果不符合劳动合同法的规定而解除无固定期限劳动合同的，即属于非法解雇范畴，劳动者可以参照本法第87条规定要求用人单位按照47条的二倍标准支付赔偿金。　　需要提醒的是，如果劳动者打算通过法律的途径维护自己的合法权益的，则需要注意收集证据，因为根据《劳动争议调解仲裁法》第六条规定：“发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据”。当然，如果有关证据是由单位掌握的，仲裁庭也可要求用人单位期内提供证据。不过，为了仲裁的有效取胜，建议劳动者平时也应当注意保留相关证据。