父母名下有套房，母亲过世，父亲再婚，若父亲过世，现任另一半房子是否有所有继承权

法院根据《婚姻法》第二十四条明文规定，夫妻有相互继承遗产的权利。再婚夫妻在取得婚姻登记机关的结婚证明后，就是合法夫妻。《婚姻法》所指的夫妻当然也包括老年人再婚夫妻，老年人再婚夫妻双方当然也有互相继承遗产的权利。　　关于第一顺序继承人的规定：继承法第十条：遗产按照下列顺序继承：　　第一顺序：配偶、子女、父母。　　第十三条：同一顺序继承人继承遗产的分额，一般应当均等。　　对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。　　对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。　　有抚养能力和有抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。　　继承人协商同意的，也可以不均等。　　第一顺序继承人的继承权可以由当事人声明放弃或因有下列行为之一依法剥夺而丧失：　　
一、故意杀害被继承人的;　　
二、为争夺遗产而杀害其他继承人的;　　
三、遗弃被继承人、或者虐待被继承人情节严重的;　　
四、伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重的。

再婚夫妻，各自的婚前财产仍归各自所有。再婚后形成的财产，一般为夫妻各占一半。
再婚夫妻一方先去世的，其遗产继承问题。根据《继承法》规定：有遗嘱的，按照遗嘱继承；没有遗嘱的，由配偶、子女、父母继承。这里规定的子女，其中包括有抚养关系的继子女。分配遗产时，继承人中有继承法第十三条规定的情形，按照规定办：
（1）对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾；
（2）对被继承人尽了主要赡养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；
（3）有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。对其他同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

继承遗产的人应当是被继承人的合法继承人，就是依照法律的规定能作为继承人的继承人。这是继承的第二个条件。被继承人如果立下遗嘱，将房产指定给法定继承人以外的人，或是捐献给国家、集体，这也是被继承人处分遗产的方式，但这不是继承而是遗赠。