我2015年4月1日进入一家企业上班，合同签订是1年，2016年4月1号之后合同没有续签，2017年2月份我离职了，可以申请仲裁吗？另外15年4月的社保该单位也没有给我缴纳，能要求赔偿吗？

如果你是城镇户籍居民，可以在户籍地申请办理社保自缴费缴纳社保。
如果你不是城镇户籍居民，你不可以申请社保自缴费缴纳社保，只能通过再就业单位续缴社保。
如果你是农业户籍居民，可以在户籍地购买新型农村养老保险。
如果有单位的话，由单位持你的身份证及劳动合同到社保办理。
如果没有单位的话，自己执身份证、户口本、社区开具的灵活就业证明（如果有个体工商营业执照也带上）到社保即可办理

劳动合同到期后，用人单位和劳动者没有续签，劳动者还在继续工作，按照《劳动合同法》规定要求，超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。
　　自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同视作签订无固定期劳动合同，用人单位单方面解除劳动合同，若劳动者无过错情况下，用人单位属于违规解除劳动合同，需要按照《劳动合同法》第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
　　相关的法律法规知识：
　　《劳动合同法》
　　第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
　　
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
　　
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
　　
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
　　用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

公司无故辞退，没有缴纳保险，可以主张补缴社保，享有每年2个月工资赔偿金。
劳动合同履行期间，用人单位解除合同必须遵循法律规定的条件和程序，即符合《劳动合同法》第三十六条、三十九条、四十条、四十一条和四十二条规定。
无故解除合同是违法解除合同，职工要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；职工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当经济补偿金二倍即本单位工作年限每年两个月工资支付赔偿金。
依法缴纳社会保险费，是法律强制性规定，劳动者可以向劳动监察投诉，主张用人单位从劳动关系建立之日起补缴社保。