我家兄弟3人，父亲2001年去世，母亲健在。父亲生前分有一套还建房，一直未办理房产证，该房于2012年办理了房产证，由大儿子和三儿子各出资3万元，房产证署名母亲名字。现母亲立下遗嘱将该房屋赠与二儿子，请问该遗嘱是否有效，母亲是否拥有该房产全部产权，

《最高人民法院关于贯彻执行民法通则若干问题的意见》中载明，公民之间赠与关系的成立，以赠与物的交付为准。赠与房屋，如根据书面赠与合同办理了过户手续的，应当认定赠与关系成立;未办理过户手续，但赠与人根据书面赠与合同已将产权证书交与受赠人，受赠人根据赠与合同已占有、使用该房屋的，可以认定赠与有效，但应令其补办过户手续。
根据《合同法》的规定，除受赠人严重侵害赠与人或者赠与人的近亲属、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务三种情形外，赠与人无权撤销赠与;并且赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销原因之日起一年内行使。
此外，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与；如果赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，也可以不再履行赠与义务。
1、如果房子赠与后，已经办理了过户手续，受赠方又房子卖给了别人。对这种情况，目前的法律法规并没有赠与物灭失后，赠与人可以要求受赠人赔偿的条款，因此，这套房子已经无法撤销赠与。
2、如果老人赠与给子孙的房屋目前尚未办理过户手续，老人已身无分文，健康状况又极度恶化，完全符合法律规定的“经济状况显著恶化、严重影响赠与人生活”的标准，可以撤销赠与。根据法律规定，撤销权人撤销赠与的，可以向受赠人要求返还赠与的财产。
法律温馨提示
老人赠房需谨慎
可订附义务的合同
在居家养老仍是主流的情况下，老人要特别注意，要想晚年幸福，家庭和睦最重要，很多东西是金钱换不来的;对待自己的子女要一视同仁，不能厚此薄彼。最重要的是，生前尽量不要将自己的财产直接赠给子女，可以以公证遗嘱的形式代替。
即便要赠与财产，也尽量订立附义务的赠与合同。一旦受赠人没有达到老人的要求，也可以以不履行义务为由撤销赠与。
如果赠与合同带有附随义务，赠与人可以考虑聘请律师，或找公益组织、法援机构等中立单位监督合同义务的履行，更好的保证赠与人的权益。