协议离婚，协议上写着女儿由女方监护抚养，这是什么意思？

家庭暴力建议离婚，如果想要孩子建议到法院起诉离婚，孩子如果在两周岁以内法院一般会判给女方，除非女方有重大不能治愈的疾病，不尽抚养义务或者没有抚养能力。对于两周岁以上的：一方已做绝育手术的子女随其生活时间较长改变环境对子女生活不利的另一方当事人有传染病久治不愈或者与其生活对子女身心健康不利的，随外父母祖父母生活并且有能力照顾孙子女外孙子女的也可作为随父或者母生活的优先条件考虑。
十周岁以上的要征求孩子的意见，总之法院以保护子女利益为原则综合考虑谁更有利于子女的身心健康，其中包括经济，道德等方面。

离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。 　　
（１）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； 　　
（２）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； 　　
（３）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； 　　
（４）有其他正当理由需要变更的。

离婚协议书由双方当事人签字，并在婚姻登记机关存档的，即具有法律效力。
根据《婚姻登记工作规范》规定：
第五十六条　婚姻登记员受理离婚登记申请，应当按照下列程序进行：
（一）分开询问当事人的离婚意愿，以及对离婚协议内容的意愿，并进行笔录，笔录当事人阅后签名。
（二）查验本规范第五十五条规定的证件和材料。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记；申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可根据当事人提供的上述材料办理离婚登记。
（三）双方自愿离婚且对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的，双方填写《申请离婚登记声明书》；
《申请离婚登记声明书》中“声明人”一栏的签名必须由声明人在监誓人面前完成并按指纹；
婚姻登记员作监誓人并在监誓人一栏签名。
（四）夫妻双方应当在离婚协议上现场签名；婚姻登记员可以在离婚协议书上加盖“此件与存档件一致，涂改无效。XXXX婚姻登记处XX年XX月XX日”的长方形印章。协议书夫妻双方各一份，婚姻登记处存档一份。
当事人因离婚协议书遗失等原因，要求婚姻登记机关复印其离婚协议书的，按照《婚姻登记档案管理办法》的规定查阅婚姻登记档案。
离婚登记完成后，当事人要求更换离婚协议书或变更离婚协议内容的，婚姻登记机关不予受理。