2003年工作至今，因涉及签订无固定期劳动合同问题，所以单位新订立的劳动合同的单位名称发生变更，使用已注册的其它公司名称。

即使是签订无固定期限劳动合同，公司也不能随意调岗降职降薪，只有出现以下情况才可以变更劳动合同：
根据《劳动合同法》第四十条的相关规定以及其他相关劳动法律规定，公司在以下几种情况下可以单方变更员工的劳动合同：第一，员工不胜任岗位的，公司有权单方调岗，对于是否胜任岗位，公司要有相关证据充分证明；第二，员工医疗期满，不能从事原工作的，公司有权单方调岗；第三，女职工怀孕，不能胜任原岗位的体力要求的，公司有权单方调岗，但是这种情况下，公司不能降低该女职工的基本工资。
根据《劳动法》和《劳动争议调解仲裁法》中的规定，因工资发生争议的属于劳动争议，如果员工申请劳动仲裁，那么劳动仲裁委员会应当受理。
如果公司坚决调岗，则劳动者可以拒绝。如果因劳动者拒绝而辞退员工，则属于违法解除，应当支付赔偿金。

劳动者没有《劳动合同法》第三十九条规定的情形，被用人单位解除劳动合同的补偿与否，分为两种情形：
一、用人单位按规定解除劳动合同的，按照《劳动合同法》第四十六条规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。　
二、用人单位违反规定解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。《劳动合同法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
(七)法律、行政法规规定的其他情形。第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

无固定期限劳动合同是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，劳动合同的终止时间不确定，有很强的稳定性，除非符合法律规定或者合同约定的情形，否则劳动合同直到劳动者退休才终止。