我父亲有一套房子，1992年与再婚，1996年房改时把继母的名字加到了房产证上，父亲去世了，继母和子女如何分割房产。继母嫁给我父亲时已经62岁，她的子女均已成家。

第十条夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。　　依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。
双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据婚姻法第三十九条第一款规定的原则，由产权登记一方对另一方进行补偿。　　第十一条一方未经另一方同意出售夫妻共同共有的房屋，第三人善意购买、支付合理对价并办理产权登记手续，另一方主张追回该房屋的，人民法院不予支持。
　　夫妻一方擅自处分共同共有的房屋造成另一方损失，离婚时另一方请求赔偿损失的，人民法院应予支持。　　第十二条婚姻关系存续期间，双方用夫妻共同财产出资购买以一方父母名义参加房改的房屋，产权登记在一方父母名下，离婚时另一方主张按照夫妻共同财产对该房屋进行分割的，人民法院不予支持。
购买该房屋时的出资，可以作为债权处理。　　第十三条离婚时夫妻一方尚未退休、不符合领取养老保险金条件，另一方请求按照夫妻共同财产分割养老保险金的，人民法院不予支持；婚后以夫妻共同财产缴付养老保险费，离婚时一方主张将养老金账户中婚姻关系存续期间个人实际缴付部分作为夫妻共同财产分割的，人民法院应予支持。
　　第十四条当事人达成的以登记离婚或者到人民法院协议离婚为条件的财产分割协议，如果双方协议离婚未成，一方在离婚诉讼中反悔的，人民法院应当认定该财产分割协议没有生效，并根据实际情况依法对夫妻共同财产进行分割。

没有遗嘱就是法定继承，死者的父母、配偶和子女都有平等的继承权。婚前财产跟夫妻共同财产不一样，婚前财产是整个作为遗产，而夫妻共同财产是先要分出一半来作为妻子个人所有。
依据《继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承:
第一顺序:配偶、子女、父母。
第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

父亲去世后遗产继承有如下方式：
第一，遗嘱继承，在被继承人死亡后，有遗嘱的按照遗嘱继承，遗嘱继承优先于法定继承。
第二，法定继承：在没有遗嘱或者遗嘱无效的 情况下，按照法定继承，第一顺位继承人为：父亲的配偶，父母，子女；第二顺位继承人为，父亲的兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。
有第一顺位继承人的情况下，第二顺位继承人不得继承。