孩子刚满月父母就离婚，孩子由父亲抚养，十多年来其母未付一分抚养费，能否等孩子十八岁后，由孩子索要抚养费

1、你们如果离婚，孩子抚养问题，哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益（重点考虑跟哪一方在一起更有利于孩子的生活、教育及成长）和双方的具体情况判决。孩子尚小，一般会判由你直接抚养。
2、离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决（一看子女的实际需要。二看父母双方的负担能力。三结合当地的实际生活水平。然后，对支付义务人有固定收入的，按照月收入的20%至30%按月支付，负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。对支付义务人无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。）。但是，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
3、关于房屋问题，该房屋购买在你们婚前，不应作为夫妻共同财产分割，但是，婚内共同还贷一般应当属于你的支付，另外，该支付所产生的房屋增值部分也应当归你。
4、关于孩子的继承权，父母离婚，不能就此改变父子关系的事实，更不能就此排除孩子依法应当享有继承父亲遗产的权利。

不管有没有结婚证，亲生父母对子女都有抚养的义务。如果女方拒绝，可以向法院起诉索要孩子的抚养费。没有户口不是问题，当时生孩子时候的病历可以作证，实在不行还可以做亲子鉴定
你可以以解除同居关系的名义向法院起诉，同时判决孩子的抚养权。
这样的话你不但能拿到抚养费，同居期间的财产还能分割一部分。

离婚的方式有两种选择，第一种是协议离婚，第二是诉讼离婚。协议离婚的话只要双方同意就可以，带上双方的带上结婚证、户口薄、身份证、离婚协议书、照片这些材料，去双方任意一方的户口所在地的民政局办理离婚登记。
如果只是你想离婚，对方不同意离婚，你就只能诉讼离婚，但诉讼离婚耗时较长，程序复杂，并且如果不存在法定离婚的情形时，法院判决离婚的可能性很小，需要二次诉讼才能把婚离掉（法定离婚情形：家暴、遗弃、虐待、吸毒、赌博、重婚、坐牢、感情不和分居两年以上、难以治愈的身体缺陷或疾病等）。
关于赔偿，是一方在婚内存在家暴、出轨、遗弃、虐待、与他人同居等过错，离婚时无过错方可以主张精神损失费以及物质损失费，并且可以要求多分夫妻共同财产。你想要或者想争取孩子的抚养权的话，可以与对方协商，若是对方不同意，可以就孩子的抚养权问题进行起诉处理，当然你的证明你更有利于孩子的抚养，比如你的经济收入、你的生活环境、文化程度、甚至你的生活习惯都比对方有优势。
另外，2岁以下的孩子，法院更偏向于判给女方，因为孩子此时更依赖于母亲。10岁以上的孩子，还需要看孩子的跟随意愿。总之法院判决孩子归谁抚养的问题上坚持的是有利于偶孩子健康成长的原则。