您好，请问双方没有领结婚证，但是有一个孩子，现在由于男方好吃懒做不思进取，女方想要断绝关系，并且要孩子的抚养权，可以起诉吗？

作为女方，以下情形争取到孩子抚养权的可能性较大：
第
一、两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般法院会将抚养权判给女方;
第
二、十周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。因此，如果孩子已经十周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。当然让孩子作这样非此即彼的选择未免有些残酷的。
第
三、对于两周岁以上十周岁以下的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下：
1、女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
2、子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
3、无其他子女，而男方有其他子女的;
4、在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
5、男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
6、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
7、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
另外，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。但是具体操作一定要科学合理，必须保证孩子的健康成长

关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见：
　　解除非法同居关系时，双方所生的非婚生子女，由哪一方抚养，双方协商，协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决，哺乳期内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养，子女为限制民事行为能力人的，应征求子女本人的意见，一方将未成年的子女送他人收养，须征得另一方的同意。

由于婚外情生的孩子抚养权归谁的问题实际上属于一个民事问题，所以夫妻当然可以就同居生的孩子抚养权归谁达成协议。比如，《婚姻法》第三十六条规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。这就是说，对于同居生的孩子抚养权归谁这样的问题，一般先由父母协商确定。
如果双方对同居生的孩子抚养权归谁难以达成协议，则可以通过提起诉讼请求法院判决确定。