本咨询者是被用人单位违法解除的，用人单位没有给交纳各种社会保险。想让用人单位补偿“没有交纳失业保险而失业后不能享有国家规定的失业保险待遇”的话，如补交不了的，只能让用人单位进行相应的补偿了。那么，用人单位作出补偿的同时，是否有权追究咨询者已经再就业了，不应当进行失业保险补偿了呢？

1、按照2011年施行的《工伤保险条例》第十四条第
（六）项：在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的（应当认定为工伤）；
2、根据《工伤保险条例》第十七条和《工伤认定办法》第四条规定，从工伤事故发生之日起，用人单位30日内，工伤员工或者其近亲属1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；
3、依法认定工伤后，应当享受工伤医疗待遇；
4、认定工伤后，还应进行劳动能力鉴定，确认伤残等级，并依伤残等级享受工伤待遇。
5、公司没有投保工伤保险，工伤员工可以按照《工伤保险条例》的规定享受工伤医疗和工伤待遇，

失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：　
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；　　
（二）非因本人意愿中断就业的；　
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的n因此，劳动者提出解除合同的，不能领取失业保险金，但是，用人单位有下列情形之一，劳动者解除劳动合同的除外：　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；　　
（五）因下列情形之一致使劳动合同无效的：
1、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；　　
2、用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；　　
3、违反法律、行政法规强制性规定的；　　
（六）用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的；
（七）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。此外，劳动者在上述情形下解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿

社会保险是指国家通过立法强制实行的，由用人单位、职工个人缴费及国家财政补贴等渠道筹集资金建立失业保险基金，对因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供物质帮助以保障其基本生活，并通过专业训练、职业介绍等手段为其再就业创造条件的制度。
失业保险是社会保障体系的重要组成部分，是社会保险的主要项目之一。
根据《中华人民共和国社会保险法》等有关规定，从2016年5月1日起，将阶段性降低失业保险社会保险是一种为丧失劳动能力、暂时失去劳动岗位或因健康原因造成损失的人口提供收入或补偿的一种社会和经济制度。
社会保险的主要项目包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险。
社会保险计划由政府举办，强制某一群体将其收入的一部分作为社会保险税（费）形成社会保险基金，在满足一定条件的情况下，被保险人可从基金获得固定的收入或损失的补偿，它是一种再分配制度，它的目标是保证物质及劳动力的再生产和社会的稳定。
在我国，社会保险 (Social Insurance) 是社会保障体系的重要组成部分，其在整个社会保障体系中居于核心地位。另外，社会保险是一种缴费性的社会保障，资金主要是用人单位和劳动者本人缴纳，政府财政给予补贴并承担最终的责任。
但是劳动者只有履行了法定的缴费义务，并在符合法定条件的情况下，才能享受相应的社会保险待遇