我父亲2016年12月22日被人故意伤害（一级轻伤鉴定已经到达派出所7天）可派出所迟迟不送到相关部门提起公诉　也不拘留嫌疑人，我父亲昨天出院在家养伤，因为我们也无钱支付高额医疗费，请问我们该怎么办？

对于轻伤案件，可以自诉也可以公诉。被害人要求公安机关处理的，属于公诉。
　　相关法律规定：
　　《公安机关办理伤害案件规定》第八条被害人有证据证明的故意伤害（轻伤）案件，办案人员应当告知被害人可以直接向人民法院起诉。
如果被害人要求公安机关处理的，公安机关应当受理。

故意伤害被刑事拘留了，并不意味着一定有罪，也不一定承担刑事责任。所有嫌疑人在判决认定有罪之前，均推定为无罪。存在着公安机关在侦查阶段撤销案件，检察院在审查起诉阶段作出不起诉决定，法院在审判阶段作出无罪判决的可能性。
但在司法实践中，绝大多数被采取拘留等刑事强制措施的人，之后被判为有罪，依法承担了相应的刑事责任。实际羁押的时间，取决于嫌疑人承担的刑事责任。判决以前先行羁押的，羁押一日抵刑期一日。
故意伤害案，如果致人轻伤，一般属于自诉案件，不告不理。如果致人重伤，属于公诉案件，一般由公安机关侦查，检察审提起公诉，法院判决（一审），对一审法院判决不服的，可以提起上诉。
法律依据：
《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。

一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚。行为人承担受害人的医疗费、误工费等费用。　　《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：　　
(一)结伙殴打、伤害他人的；　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”　　
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。　　
三、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等