我爸从1972参加工作，到2006年下岗，从2006年到2013年一直未交养老保险，直到退休不交行不行，如果不行，能不能断续交？

养老保险怎么续交？到社保局继续交费即可。
参加职工基本养老保险的人员，达到法定退休年龄时累计缴费不足15年的，可以延长缴费至满15年。社会保险法实施前参保、延长缴费5年后仍不足15年的，可以一次性补缴至满15年。
职工按月领取基本养老金必须具备三个条件：
1、达到法定退休年龄，并已办理退休手续；
2、所在单位和个人依法参加养老保险并履行了养老保险缴费义务；
3、个人缴费至少满15年。

1、员工辞职之后，单位是没有义务继续给员工缴纳保险。但是员工是可以自行缴纳社保费用的。　　
2、辞职后单位停交的养老保险和医疗保险，个人可以以灵活就业人员缴纳社保。　　灵活就业人员是指以非全日制、临时性和弹性工作等灵活形式就业的人员。包括在各级档案寄存机构寄存档案的与用人单位解除或终止劳动关系的失业人员、辞职人员、自谋职业人员，档案寄存期间经劳动人事部门批准退休人员，已办理就业失业登记的未就业人员，从事个体劳动的人员，个体经济组织业主及其从业人员。　　灵活就业人员享受社会保险补贴，必须按规定进行就业登记、以个体身份参加社会保险，按规定缴费基数按时足额缴纳社会保险费。　　享受社会保险补贴的灵活就业人员缴纳社会保险费的规定缴费基数是：基本养老按上一年在岗职工月平均工资的100%作为缴费基数;基本医疗按上一年市在岗职工月平均工资作为缴费基数。　　灵活就业人员必须按时缴纳基本养老、基本医疗两项社保费后，每季度末(25日前)持本人身份证、户口薄、《再就业优惠证》或《失业证》、就业登记证明及社保缴费凭证，残疾人员还需持《残疾人证》，到所在社区劳动保障工作站提出申请，具实申报缴费月数和补贴月数。

国务院《关于工人退休、退职的暂行办法》（国发〔1978〕104号）第一条：符合下列条件之一的，应该退休：
（二）从事井下、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的。
（三）男年满五十周岁，妇女年满四十五周岁，连续工龄满十年，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确定，完全丧失劳动能力的。
（四）因工致残，由医生证明，并经劳动鉴定委员会确定，完全丧失劳动能力。第十二条：各地区、各部门、各单位要切实加强对工人退休、退职工作的领导。退休、退职工作要分期分批进行。要严格掌握退休、退职条件，防止任意扩大退休、退职范围。