我与我老公结婚四年多，有一个三岁的女孩，现因感情破裂已分居两年以上，现在孩子父亲不赡养孩子，不给孩子任何生活费用，想把我拖垮，我是否可以向法院提起离婚诉讼？能否让孩子父亲补偿这三年孩子的生活费？是否可以请求法院将孩子的抚养权判给她父亲？如果法院受理次案件大约需要多长时间可以审结？

离婚后支付子女生活费标准：我国《婚姻法》第37条规定：“离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
”离婚后子女抚养费标准计算：
1、有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20-30%的比例给付，承担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。
2、无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
3、有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
二、抚养费案中当事人应提交哪些证据?
1、证明身份关系的证据，如身份证、户口本等;
2、是否存在血缘关系的证据，如户口本，派出所证明等;
3、是否存在合法收养关系的证据，如收养、送养协议、收养公证、收养登记等;
4、自己生活状况的证据;
5、被告收入的证据，如工资证明、收入证明等;
6、父母是否已经死亡或父母是否无力抚养的证据，如死亡证明、残疾证明及收入证明等;
7、收入是否显著减少及是否影响正常生活的证据，如工资证明、收入证明及现在生活状况的证明等。