我是盗窃累犯，这次盗窃三千多，在看守所拘留五十天，已经逮捕了，因为有严重疾病，所以取保出来了，我可以申请监外执行吗

刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。　　司法拘留，是在刑事、民事和行政诉讼过程中，法院对于有严重妨碍诉讼行为的诉讼参与人以及其他人员采用的一种强制性手段。　　刑事拘留与司法拘留的主要区别是：　　
1、法律性质不同　　刑事拘留是一种预防性措施，它是针对可能出现的妨碍刑事诉讼的行为而采用的;司法拘留则是一种排除性措施，是针对已经出现的妨碍诉讼活动的严重行为而采取的。　　
2、法律根据不同　　刑事拘留是根据刑事诉讼法的规定采用的;司法拘留则是分别根据刑事诉讼法、民事诉讼法和行政诉讼法的规定采用的。　　
3、适用对象不同　　刑事拘留是刑事诉讼法规定的刑事诉讼强制措施，适用对象仅限于刑事案件中的现行犯或者重大嫌疑分子。司法拘留的适用对象是所有在诉讼过程中实施了妨害诉讼行为的人，既包括诉讼当事人和其他诉讼参与人，也包括案外人。　　
4、采用的机关不同　　刑事拘留依法由公安机关、人民检察院决定，并由公安机关执行。司法拘留依法由人民法院决定并由人民法院司法警察执行。　　
5、与判决的关系不同　　刑事拘留的期限可以折抵刑期。司法拘留仅仅是对有妨害诉讼行为人的惩戒，与判决结果无任何关系。　　
6、期限不同　　刑事拘留期限已于前述;司法拘留的期限则最长为15日。　　《刑事诉讼法》第161条规定，在法庭审判过程中，如果诉讼参与人或者旁听人员违反法庭秩序，审判长应当警告制止。对不听制止的，可以强行带出法庭;情节严重的，处以1000元以下的罚款或者15日以下的拘留。罚款、拘留必须经人民法院院长批准。被处罚人对罚款、拘留的决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议。复议期间不停止执行。该条规定的拘留属司法拘留，不是刑事拘留。

盗窃被刑事拘留，已经涉嫌犯罪，并且立案侦查，侦查终结移送检察院审查起诉，最后法院判决。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》(2013年3月8日最高人民法院审判委员会第1571次会议、2013年3月18日最高人民检察院第十二届检察委员会第1次会议通过)：第一条 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当 分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。即犯罪嫌疑人，被告人罪刑较轻，没有必要逮捕，但有可能逃避侦查、起诉和审判及其他妨碍诉讼顺利进行的，应当采用取保候审
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。即犯罪嫌疑人，被告人罪行较重，但在采取取保候审时不致发生社会危险性，且没有逮捕必要时，应当采用取保候审
3、应当逮捕，但患有严重疾病，不宜羁押的，诸如因患病，生活不能自理的，可以取保候审
4、依法应当逮捕，但正在怀孕或者哺乳自己婴儿的。具有此种情形，在逮捕前发现的，就不能决定逮捕;在逮捕后发现的，则应变更强制措施，改用取保候审方法
5、对已被依法拘留的犯罪嫌疑人，经过讯问、审查，认为需要逮捕但证据不足的。这是指就被拘留人可能判处有期徒刑以上刑罚，但缺乏证明其有犯罪事实的足够证据，在拘留的法定期限内不能收集到相应证据，而需继续收集证据的情形。
6、已被逮捕羁押的犯罪嫌疑人、被告人，在法定的侦查、起诉、一审、二审的办案期限内不能结案，采用取保候审方法没有社会危险性的。另外，根据最高人民检察院《规则》第37条第7项的规定，对持有有效护照或者其他有效出境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮浦的犯罪嫌疑人，可以取保候审。根据公安部《规定》第63条第
5、7项的规定，对提请逮捕后，检察院机关不批准逮捕，需要复议、复核的，移交起诉后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的案件的犯罪嫌疑人，也可以取保候审。以上是取保逮捕后可以申请吗的解答