我是一名未毕业的大学在校生，没有毕业证的，学校同意出去实习，请问这样可以和公司签劳动合同吗？除了劳动合同，能和公司签什么合同呢？

1、签订合同是学生的权利，但是依据原劳动部明确规定“在校学生利用业余时间勤工俭学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同”，由此可见尚未毕业的在校学生与普通的劳动者并未完全等同，所以即便签订劳动合同，也不是劳动关系。
2、劳动合同(亦称劳动契约或劳动协议)，是指劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
3、劳动者与生产资料结合的一种方式。劳动合同是劳动者与用人单位为建立劳动关系而达成的协议，亦称劳动契约。劳动合同制最先实行于资本主义国家，社会主义国家如苏联、匈牙利、保加利亚、波兰、罗马尼亚、蒙古等也予以采用。劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。

实习生本身是实习合同，不是劳动合同，当然，实习合同涉及的一些问题，可以参照劳动合同法的规定。
例如，实习生办理离职可以参考劳动合同员工程序。　　辞职和离职的流程是：　　
1、员工原则上应提前三十天、试用期提前三天将书面《辞职报告》交到人事行政部,并领取离职手续表。人事行政部对离职员工进行离职面谈,了解其离职原因并做记录。　　
2、按照离职手续表办理相关手续:　　
(1)、离职员工将离职手续表交部门负责人签字。部门主管以上岗位需经总经理签字。　　
(2)、由离职员工所在部门的助理向离职员工收回工作证,员工手册,工作服,办公用品,确认上交无误后由助理签字确认.　　
(3)、由财务部检查离职员工与公司在财务上是否有拖欠(包括所借款项,出差报销)，如有拖欠当场清还，无拖欠则由财务部在离职手续表上签字确认。　　
(4)、离职员工在得到离职手续表上所有需要的签名后,人事行政部向员工出具解除或者终止劳动合同的证明。　　
(5)、人事行政部安排人员到失业保险经办机构办理终止、解除劳动关系备案手续;凭备案审核意见，到社会保险经办机构中止职工社会保险关系;同时封存离职员工的公积金。如离职员工需要转移公积金则由人事行政部根据其所提供的新账户进行转移,如需取出则由员工自行办理。　　
(6)、人事行政部在职工解除劳动关系之日起十五日内，到失业保险经办机构办理失业保险待遇审核手续。　　
(7)、人事行政部将离职员工的档案重新归档，同时结清工资。

公司没有签订劳动合同，这属于违法行为，按照劳动合同法规定，这种情况下通知单位解除劳动合同即可，也不用提前30天书面通知，但是公司仍然要支付相应的工资，如果单位不给的话，可以到劳动行政部门投诉，或者申请劳动仲裁。关键是你要保留好各项证据，例如证明在这里工作，工资多少，通知解除劳动合同的证据。