孩子在公立幼儿园上学，在昨天的户外活动时被别的小孩压倒了导致右手食指骨折。老师没有发现更谈不到及时通知家长和送医，结果孩子放学时看到孩子的手肿的很大家长才知道。请问该如何处理，谁赔偿？

孩子在幼儿园的时候发生了人身损害的，幼儿园应该承担责任，负责赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院期间伙食补助费、营养费、鉴定费等实际花费。除非幼儿园能证明已经尽到管理、教育责任了。
可以同对方协商，不成的话，建议起诉。

关于骨折赔偿，可参考的法律依据：
《工伤保险条例》
第十七条　职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

小孩在幼儿园摔伤胳膊的事情属于教育机构侵权责任纠纷案件，
一、小孩在幼儿园入读，年龄应该在六岁或以下，根据法律规定，小孩属于无民事行为能力人。小孩在幼儿园摔伤胳膊，幼儿园依法应该承担赔偿责任。但如果幼儿园能够证明小孩摔伤并非幼儿园老师教育、管理不到位，而是意外造成，并且小孩摔伤的时候老师在工作岗位上，并且已经及时把小孩送医院治疗，那么，幼儿园已经尽到了教育、管理职责，无需承担任何责任。
二、如果小孩摔伤的原因是其他人的行为所造成的，你邻居既可以追究导致小孩摔伤的人的侵权责任，也可以追究幼儿园的侵权责任，但如果幼儿园能够证明其已经及时制止侵权人的侵权行为并且已经及时把小孩送医院治疗，那么，幼儿园已经尽到了教育、管理职责，无需承担任何责任，你邻居只要追究致小孩摔伤的人的侵权责任。
三、如果小孩摔伤是由于打架或者其他危险行为而造成的，那么，邻居的小孩存在过错，邻居作为父母没有尽到监管、教育的职责，应承担一部分责任，应该减轻幼儿园或者第三方侵权人的侵权责任。
四、邻居可以根据己方和对方在本次事故中的过错比例要求对方赔偿全部或部分医疗费、护理费、住院期间的伙食补助费、必要的营养费等各项损失，如果经过鉴定构成残疾的，还可以要求对方按照残疾的等级赔偿残疾赔偿金、残疾生活辅助器具费和精神抚慰金。