2010年8月1日，乔某因结伙盗窃涉嫌盗窃罪被刑事拘留，在侦查此案的同时，发现乔某还涉嫌一起掩饰、隐瞒犯罪案，8月4日因结伙作案被延长拘留期限至三十日，8月10日，经估价盗窃案值未达追诉标准，遂撤销对乔某盗窃一案，8月12日，以乔某涉嫌掩饰隐瞒犯罪所得罪提请逮捕，2010年8月20日批准逮捕。请问:撤销对乔某的盗窃一案后，对乔某的羁押期限如何计算？公安机关是否属超期羁押乔某？

侦查羁押期限，是指犯罪嫌疑人在侦查中被逮捕以后到侦查终结的期限。根据刑事诉讼法和公安机关《办理刑事案件程序规定》，侦查中的羁押期限可以分为一般羁押期限、特殊羁押期限和重新计算的羁押期限三种：一般羁押期限，特殊羁押期限，重新计算羁押期限。　　
(一)一般羁押期限　　《刑事诉讼法》第154条规定：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。如果犯罪嫌疑人在逮捕以前已被拘留的，拘留的期限不包括在侦查羁押期限之内。一般情况下，侦查机关应当在法律规定的侦查羁押期限内侦查终结案件。　　
(二)特殊羁押期限　　特殊羁押期限，意指侦查羁押期限的延长，但必须符合法定条件并履行相应的审批手续和程序。主要情况有：　　
1、根据《刑事诉讼法》第124条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。　　
2、根据《刑事诉讼法》第125条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。　　
3、根据《刑事诉讼法》第126条的规定，下列案件在《刑事诉讼法》第124条的规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：
(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(2)重大的犯罪集团案件;
(3)流窜作案的重大复杂案件;
(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。　　
4、根据《刑事诉讼法》第127条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照本法第126条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。　　
(三)重新计算羁押期限　　根据刑事诉讼法和六机关《规定》的规定，遇有下列情况不计入原有侦查羁押期限，即重新计算羁押期限：　　
1、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照《刑事诉讼法》第124条的规定重新计算侦查羁押期限。重新计算侦查羁押期限的，由公安机关决定，无需人民检察院批准，但须报人民检察院备案。　　
2、公安机关补充侦查完毕移送检察院后，人民检察院重新计算审查期限。　　
3、人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。　　
4、人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起重新计算审理期限。　　
5、第二审人民法院发回重审人民法院重新审判的案件，原审人民法院自收到发回案件之日起，重新计算审理期限。　　
6、简易程序转为普通程序的案件，审理期限应当从决定转为普通程序之日起计算。　　
(四)关于羁押期限的其他规定　　
1、犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。　　
2、对被羁押的犯罪嫌疑人作精神病鉴定的时间，不计入侦查羁押期限。其他鉴定时间则应当计入羁押期限。

　　羁押抵刑是根据刑法将法院判处的刑期减去法院判决前羁押的期限，就是最后应当服刑的期限。羁押一日抵有期徒刑一日，抵管制二日。

《中华人民共和国刑法》第四十七条【有期徒刑刑期的计算与折抵】有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。

公安机关凡接到报警的盗窃案件，不论盗窃财物数额多少，均应受理、登记并认真查处。其中达到当地规定的盗窃犯罪数额标准的，立为刑事案件；撬门破窗人室盗窃的，扒窃的，使用刀刃等工具或携带凶器盗窃的，不论盗窃财物数额多少，均立为刑事案件；明显是惯犯作案或一人多次作案的，以及其他虽未达到规定的数额标准但情节或者后果比较严重的，也立为刑事案件；其余作为治安案件查处，经过工作发现构成刑事案件的，应及时立为刑事案件。
盗窃数额在2000元以上的，或虽不足2000元但情节或后果严重的，立为重大案件；盗窃数额在20000元以上的，或虽不足20000元但情节或者后果特别严重的，立为特大案件。