我2004年3月入职，现在合同到期，公司不续约，我的离职补偿应该算8年吗？

你好！劳动合同满期后，不许订劳动合同，就算终止劳动关系。根据《工伤保险条例》第三十七条规定：职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇： 　　
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资； 　　
（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。 因此，你们能够拿到《工伤保险条例》规定的一次性伤残补助金、一次性伤残医疗补助金和就业补助金。 此外，《劳动合同法》第四十七规定：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。 　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。 　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。 因此，劳动合同满期后，用人单位不再与你们续签劳动合同，还应当按照《劳动合同法》第四十七条规定，支付你们的经济补偿金。

合同到期公司不续签，劳动者是能直接劳动仲裁的。
1、去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息（北京地区不需要提供登记信息）。
2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院。

用人单位应当支付您相应的经济补偿金，经济补偿金的计算方式如下：
　　
　　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　以上所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
　　
如果用人单位不履行上述的法律义务，您可以向当地的劳动监察大队反映或者向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。