我的一个工人来上班一周，第一天下午说身体不舒服，第二天早上回山东老家，下午住院检查，第三天上午2点多死亡，可以申请工作上的工作吗

根据我国法律规定，首先，职工受到事故伤害后，有申请工伤认定的权利（无论最后是否被认定为工伤）；其次，工伤是采用无责任赔偿原则，即无论伤害责任是职工、单位或第三者，只要被认定为工伤的，职工都应获得赔偿。

申请工伤的时限：交通事故认定工伤，法律并未对认定时限作出特别的规定，用人单位应当遭受事故伤害之日起在30天内提出工伤认定申请，工伤职工可以在遭受事故伤害之日起1年内提出工伤认定申请。
《工伤保险条例》
第十七条　职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。
用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。