老公父亲过世，妈妈再婚，后爹是个单身汉，没亲生娃儿，她们修的房子，欠了三万的债。后来妈妈也过世了，他们就签了个协议，我老公帮还债，还搞了装修，妈妈去世过后的七年也经常寄钱给后爹，后爹今年十月初一满六十，现在后爹又再婚，我老公有哪些利益可以提出要求

父亲去世后遗产继承有如下方式：
第一，遗嘱继承，在被继承人死亡后，有遗嘱的按照遗嘱继承，遗嘱继承优先于法定继承。
第二，法定继承：在没有遗嘱或者遗嘱无效的 情况下，按照法定继承，第一顺位继承人为：父亲的配偶，父母，子女；第二顺位继承人为，父亲的兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。
有第一顺位继承人的情况下，第二顺位继承人不得继承。

1、丈夫去世，在没有遗嘱的情况下，由其法定继承人根据《继承法》第十三条的规定对遗产进行继承；
　　
2、法律依据：
　　1）《继承法》　第十条　【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

按照遗嘱继承或者法定继承。

父亲的遗产房，有遗嘱的，遵循遗嘱；没有遗嘱的，由配偶、子女、父母第一顺序继承人继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。 并遵循以下原则：

（一）对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

（二）对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

（三）有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

《继承法》
第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。