没有公证的，但是自己亲笔书写的且亲自簽名的遗产继承遗嘱，在法律上有效吗？

在办理遗嘱公证过程中，还应注意的其他一些问题：
1、遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理;
2、遗嘱中一般不得包括与处分财产及处理死亡后事宜无关的其他内容;
3、遗嘱人未提供遗嘱或者遗嘱草稿的，公证人员可以根据遗嘱人的意思表示代为起草遗嘱，公证人员代拟的遗嘱，应当交遗嘱人核对，并由其签名;
4、公证遗嘱采用打印形式，遗嘱人根据遗嘱原稿核对后，应当在打印的公证遗嘱上签名，遗嘱人不会签名或者签名有困难的，可以盖章，遗嘱人即不能签字又无印章的，应当以按手印的方式代替;
5、公证遗嘱生效前，遗嘱公证卷被列为密卷，不得对外借阅，公证人员也不得对外透露遗嘱内容;
6、如果遗嘱申请人要撤销或者变更遗嘱，必须经过再公证，数份遗嘱中有公证遗嘱的，公证遗嘱为有效遗嘱，其他遗嘱形式不能撤销公证遗嘱。

为了避免孩子们在日后因家产而产生矛盾，立下书面遗嘱。但并没有进行公证。虽然订立的遗嘱没有进行公证，但只要是其真实意思表示，这份遗嘱就合法有效。
《继承法》中认可的有效的遗嘱形式只有公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱(紧急情况下)五种形式，并要求附随立遗嘱人或见证人亲笔签字，这五种形式以外的遗嘱均不具有法律效力。因此，书面遗嘱也是合法有效的，不要求一定要公证。当出现多份遗嘱时，以公证遗嘱为准。避免将来子女因财产发生纠纷，那么公证遗嘱会是最好的选择。
遗嘱除了满足形式要件，还应该满足以下几点实质要件：
(1)遗嘱人须有遗嘱能力;
(2)遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示;
(3)遗嘱不得取消缺乏劳动能力有没有生活来源的继承人的继承权;
(4)遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产;
(5)遗嘱须不违反社会公共利益和社会公德。

在我国，遗产继承的方式分为如下四种：

(1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。

(2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。

(3)遗赠抚养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。

(4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。

如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是和遗赠，效力最低的是法定继承。

依据中国有关遗产继承之法律规定，被继承人死亡后，其遗产发生继承，具体如何继承：

1、如果被继承人有遗嘱的，按其附合法定有效性的遗嘱内容进行继承；

2、如果没有遗嘱的前提下，其遗产依继承法规定的法定顺序进行继承：即其死亡遗产由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人依法继承。

第一顺序继承人：配偶、父母、子女

第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

3、各继承人之间也可协商确定继承方式及份额。

遗产是继承人继承的标的或对象，是继承法律关系的客体，不仅包括财产权利(积极财产)，也包括财产义务(消极财产)。