与人发生争执打架，对方没有构成轻伤，在派出所被关了24小时后，经保人和3000元押金（派出所说是暂时扣留，调解成功后算受害人的医药费）取保，经过一轮调解后双方达不成协议，说还有一次调解机会，如若不成就要拘留，想问想下：派出所还有没有拘留的权利？第二：那3000元如果拘留后还会反还给吗？派出所会不会以其他理由不给？

轻伤案件已经在派出所调解的，检察院仍可以起诉。
　　根据《刑事诉讼法》的规定，对于轻伤案件，可以由公安机关组织双方当事人进行和解，达成和解协议并取得被害人谅解的，可以由法院予以从宽处理；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，检察院也可以作出不起诉的决定。
　　所以，轻伤案件在公安机关达成和解协议后，检察院根据案件具体情况，仍是可以向法院提起公诉的。
　　《刑事诉讼法》
　　第二百七十七条下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
　　
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
　　
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
　　犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
　　第二百七十八条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
　　第二百七十九条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

打人致轻伤,由公诉人起诉是刑事案件，刑事责任附带民事由受害人起诉，是附带民事案件，两个案件由一个法庭审理，其中民事部分是否积极赔偿，可以作为刑事量刑的酌定情节考虑，也就是说进行了人身伤害赔偿，可以适当减少量刑的刑期。
　　法院判决生效以后，附带民事原告人可以申请强制执行。

双方打架造成对方轻伤，自己可以看对方的鉴定报告。如果对鉴定结论不服，可以要求重新鉴定。　　《刑事诉讼法》第一百四十六条侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。
如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。