离婚后孩子随母亲，想给孩子改名字，又担心男方不给抚养费了

《婚姻法》第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿；
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。 没有上诉情况应该不会涉及赔偿。
1、抚养费的数额 .根据最高人民法院的意见，对于有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。 只有一个子女时抚养费按其总收入的30％给付 具体：根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。分两种情况： （一是对于有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20-30%的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。工资总额的计算，应当包括基础工资、级别工资、职务工资、工龄工资、津贴、奖金、生活补贴及其他的收入。 （二是对于无固定收入的，抚育费的数额可依据其当年总收入或其所处同行业的平均收入。如农民给付的抚养费的标准一般不低于当地平均水平。个体工商户、专业承包户、私营企业主的子女抚养费，应根据其经营状况和实际利润给付。对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚育费。
2、抚养费的给付方法 一是抚养费应定期给付。定期给付，通常以月、季度、年为时间单位。一方每月有固定收入，抚养费应按月给付；没有固定月收入的，则可按收益季度或一年一次定期给付，无论是按月还是季度、半年或年定期给付，为了便于执行，都应在调解协议或判决书中加以明确。 二是如果有经济条件的也可以一次性给付，但对于一方要求一次性给付的要慎重处理，确有必要采用。
四、抚养费的变更包括增加、减少和免除三种情况。抚养费增加是子女在必要时提出的，除了因物价调整，原定数额难以维持子女生活所需；或子女升学、实际所需抚养费用超过原定数额以外；还可能因为子女身患疾病，抚养一方无力支付全部医疗费用；或有给付义务的一方经济收入显著增加，在这种情况下，子女与其生活水平相差悬殊等。反之，有给付义务的父方或母方，在特殊情况下也可减免给付抚养费。 减少给付情况，主要指给付一方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，经济相当困难，无力按原数额给付，而抚养子女一方又能负担子女的大部分抚养费，那么可请求减少给付。