老公欺骗网友同居，然后网友现在怀孕了，我们给她一万了，她还想要一万，还有手术费什么的？不给这些就告重婚罪，他们同居十天左右，构成重婚罪吗

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：
1、有配偶的人与他人举行结婚仪式的；
2、有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲戚朋友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。

如果仅仅是，老公婚前与人同居并且女方有怀孕，不一定构成重婚罪。　　自然人是否构成重婚罪，须确定两个主要问题：一是犯罪嫌疑人有配偶，即未解除现存的婚姻关系，或是明知对方有配偶；二是嫌疑人与他人对外以夫妻名义共同居住，即其邻居、亲友等认为他们是夫妻或彼此以夫或妻相称。
　　根据《刑法》及相关司法解释规定，重婚罪属于自诉案件，理论上以不告不理为一般原则，公安机关不负责侦查，只有受害人自行收集相关证据予以证实。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条之规定：“有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或拘役”。文章也就婚姻法修改后的新问题。新情况作了深入浅出的分析，力求去解决存在的问题。

一、重婚罪一般具有以卞特征
1、客体是我国婚姻法规定的一夫一妻制度。
一夫一妻制度是我国婚姻家庭制度的一项基本原则。我国婚姻法明文规定，“禁止重婚，禁止有配偶者与他人同居"。
根据这一条，也就是讲一个男人只允许娶一个女子为妻，一个女子只允许有一个丈夫?法律只允许一男一女结为夫妻。
2、客观方面表现为有配偶而又与他人结婚，或明知有配偶而与之结婚的行为。
实践中重婚有两种情况：一是法律婚，二是事实婚。
3、主体为一般主体，有两种人可构成：一是重婚者，即有配偶而尚未解除婚姻关系，又与他人结婚的人；二是相婚者，指明知他人有配偶而又与之结婚的人。

4、主观方面是童接故意。有配偶的一方隐瞒事实真相，使无配偶的一方受骗上当而与之结婚的，或自己虽没有婚姻关系，但明知他人已经结婚，仍与他人结婚的，都构成重婚。无配偶的而与他人结婚，对其本人而言虽是初婚，但因其明知他人有配偶而与之结婚，就侵犯了一夫一妻制，成为重婚罪之共犯。