如果债务人单身，无子女，突然性死亡，并且没有留下任何遗产，其所欠的债务怎么办？可以追回吗

债务人死亡，保证人仍然负有保证责任，应该按照约定替已死亡的债务人还款，除非该债务已经超过了保证期。根据法律规定，债务人的死亡并不能导致债务的消灭，保证人仍需按照约定履行自己的保证义务。
　　保证期，即在该期间内，债权人可以要求保证人代为还款，超出保证期的，保证人不再负有还款责任。　　《中华人民共和国担保法》第二十五条一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
　　在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人免除保证责任;债权人已提起诉讼或者申请仲裁的，保证期间适用诉讼时效中断的规定。
　　第二十六条连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。　　在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。
　　第三十三条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。　　继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
　　第三十四条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。　　《中华人民共和国担保法》第六条本法所称保证，是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。

根据《中华人民共和国继承法》第五条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
　　第二十三条　继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。
继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。
　　第二十四条　存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争抢。
　　第二十五条　继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。
到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
　　第二十六条　夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

夫妻关系存续期间以个人名义产生的债务
最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
(二)》第二十四条规定：“债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。”
婚姻法第十九条第三项规定，“夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿”
上述两个规定表明，婚姻关系存续期间以一方名义所欠的债务，原则上应当认定为夫妻共同债务，应该由夫妻共同偿还。但是，如果夫妻一方能够证明该债务确为欠债人个人债务或债权人明知夫妻约定财产各自管理的，那么未欠债的婚姻关系当事人可以对抗债权人的请求。
从司法实践看，离婚时其他应由个人承担的债务主要有因个人违法行为所负债务、未经对方同意而负的专属个人的债务（如夫妻一方擅自做变性手术所负债务）等。