你好，我在一家私人公司上班没有签订劳动合同，但社保今年元月份刚开始交，现在上班一年八个月了，怀孕六个月了公司要辞退我，应该怎么要求公司对我进行赔偿

哺乳期劳动者被用人单位解除劳动关系（开除、解雇、炒鱿鱼），是否应该支付补偿或赔偿，大体分以下2种情况：　　
1、用人单位与劳动者解除劳动关系，劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》第八十七条规定的违法解除的情形，应该支付赔偿金。标准为每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；　　
2、如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。　　《劳动合同法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

公司应该按照劳动合同法的规定给劳动者一定的经济补偿。一般按照工作一年，给相当于1个月工资（指全部工作，含社保）标准的经济补偿。
劳动合同法第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

离职后需要将社保和公积金转移手续，找到工作后再办理转移即可。

如果用人单位不订立劳动合同，劳动者该怎么办?应该怎样维护好自己的权益?　　《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同;用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。用人单位违法不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。　　《劳动合同法》首次以法律的形式规定了用人单位不与劳动者订立劳动合同的责任：支付双倍的工资、可能要订立无固定期限劳动合同。
借此增强用人单位对订立劳动合同的重视，进一步提高订立劳动合同的普及率，有效维护劳动者的利益，减少劳动争议案件的发生，维护劳资关系的和谐稳定。