债权人殆于行使到期到期债权，债务人抵押财产被其他债权人执行。担保人能否以此主张免除相应的担保责任

申请执行是不需要费用的，具体的时间和程序的法律规定是《民事诉讼法》第二百一十五条规定：　申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
　　前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
第二百一十七条　被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，应当报告当前以及收到执行通知之日前一年的财产情况。被执行人拒绝报告或者虚假报告的，人民法院可以根据情节轻重对被执行人或者其法定代理人、有关单位的主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留。
　　第二百一十八条　被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位查询被执行人的存款情况，有权冻结、划拨被执行人的存款，但查询、冻结、划拨存款不得超出被执行人应当履行义务的范围。
　　人民法院决定冻结、划拨存款，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须办理。　　第二百一十九条　被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。
但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。　　人民法院扣留、提取收入时，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，被执行人所在单位、银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须办理。

根据《中华人民共和国担保法》的规定，债务担保人责任可以免除的情形，如下：　　
1、保证期间，债权人许可债务人转让债务的，应当取得保证人书面同意，保证人对未经其同意转让的债务，不再承担保证责任。　　
2、债权人与债务人协议变更主合同的，应当取得保证人书面同意，未经保证人书面同意的，保证人不再承担保证责任。保证合同另有约定的，按照约定。　　
3、一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人免除保证责任;债权人已提起诉讼或者申请仲裁的，保证期间适用诉讼时效中断的规定。　　
4、连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。　　
5、有下列情形之一的，保证人不承担民事责任：　　
(1)主合同当事人双方串通，骗取保证人提供保证的;　　
(2)主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证的。

虽然当事人的财产保全申请是向仲裁委员会提出的，但仲裁委员会无权对公民、法人或者其他组织的财产采取强制措施。仲裁委员会只能将当事人的申请提交人民法院，由人民法院决定是否采取财产保全措施。
　　《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》第11条明确规定：“在国内仲裁过程中，当事人申请财产保全，经仲裁机构提交人民法院的，由被申请人住所地或被申请保全的财产所在地的基层人民法院裁定并执行;申请保全证据的，由证据所在地的基层人民法院裁定并执行。
”　　关于涉外仲裁的财产保全问题，民事诉讼法在涉外编仲裁一章中第258条规定：“当事人申请采取财产保全的，中华人民共和国的涉外仲裁机构应当将当事人的申请，提交被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院裁定。
”《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》第12条规定：“在涉外仲裁过程中，当事人申请财产保全，经仲裁机构提交人民法院的，由被申请人住所地或被申请保全的财产所在地的中级人民法院裁定并执行。
”　　《最高人民法院关于贯彻amp;lt;中华人民共和国仲裁法amp;需要明确的几个问题的通知》中规定：对申请财产保全的，人民法院经审查符合法律规定的，应当作出财产保全裁定;不符合法律规定的，应当裁定驳回申请。
《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》第3条中规定“人民法院在审理民事、行政案件中作出的财产保全和先予执行裁定，由审理案件的审判庭负责执行。”至于仲裁过程中财产保全的裁定究竟由审判庭作出还是由执行机构作出，《中华人民共和国民事诉讼法》、《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人民共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》、《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》均没有明确，可以由各地法院自行掌握，分工由审判庭作出裁定和由执行庭作出裁定。
　　目前情况下，可以由执行庭来作出裁定并负责执行。理由是在现行关于执行程序的司法解释中，有关裁定的事项，只要没有明确说由审判庭作出的，笔者认为可以理解为应由执行庭作出。
因为对财产保全的申请主要是审查是否存在导致裁决不能执行或难以执行的行为或其他原因，至于申请人是否能获得胜诉，在最终裁决作出之前只能是一种假定，在申请保全时，可以不必把这一因素作为主要考虑对象。
因此，可以不由审判庭来考虑案件的实质问题。笔者认为，审执分立后，财产保全裁定均由执行机构执行更为适宜。