我在一家公司工作有半年多了，公司未给我缴纳社保，也没签合同。

《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《劳动合同法实施条例》第六条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。

《劳动合同法实施条例》第七条规定：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

从以上法律、法规的规定可以看出，建立劳动关系，订立书面劳动合同是法律的强制性规定，如果用人单位不签订劳动合同，即用人单位违法，用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，依法用人单位将因他的违法行为要承担相应法律责任，简单说要向劳动者支付两倍工资，最多11个月。

用人单位应当承担赔偿责任。根据相关规定，用人单位没有缴纳、没有足额缴纳、没有按时缴纳社会保险费，所应承担的责任包括：

(一)赔偿劳动者少得或者未得的失业保险金损失。

(二)承担应当由生育基金支付的女职工生育保险待遇费用。

(三)承担工伤保险费有关的罚款、滞纳金等费用。

(四)承担基本养老保险有关的罚款等费用。

(五)赔偿给劳动者造成的其它费用。

如因用人单位欠缴社会保险费，致使不能及时转移档案而影响劳动者重新就业的工资损失等等。

　　劳动者和用人单位解除劳动合同关系后，用人单位没有给劳动者办理社保减员的，劳动者可以要求用人单位办理社保减员，用人单位拒绝的，劳动者可以到用人单位所在地的社保局进行投诉，也可以到用人单位所在地的劳动监察部门进行投诉，也可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位依法办理社保减员手续。　　用人单位办理社保减员后，劳动者可以依法在新单位办理社保缴纳，劳动者也可以办理个人灵活缴纳。