交通肇事逃逸后一个月自首，期间与伤者家属和办案交警都有联系，并赔偿了一部分医药费，现在被关在看守所，请问，如果和伤者家属达成协议愿意销案不上诉，检察院会怎么处理？

关于交通肇事后逃逸的，我国具体法律规定如下：《中华人民共和国刑法》(97修订)第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;

交通运肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条：违反道路交通安全法律。
法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，并终生不得重新取得机动车驾驶证。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条：发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。
但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当 事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。

判断一行为是否属于“交通肇事后逃逸”，应从以下几方面加以分析：　　
(一)交通肇事后逃逸的主观方面：主观方面即行为人的主观动机，交通肇事后逃逸的动机一般是逃避抢救义务以及逃避责任追究。这种动机是积极的心理活动。虽然交通肇事罪是过失犯罪，但仅就逃逸行为而言，具有直接的行为故意。因此只有行为人对肇事行为明知，同时又有逃逸的直接犯意，才构成交通肇事后逃逸。　
(二)交通肇事后逃逸的客观方面：交通肇事后逃逸行为必须符合法律规定的情形。从刑法理论来看，认定行为人是否构成犯罪，最直接的便是对行为的客观方面予以认定。对交通肇事后逃逸的行为，是最高院的《解释》中规定了在五种情形的基础上而逃跑的行为。这就可以明确交通肇事后逃逸是作为交通肇事罪量刑的加重情节来规定的。也就是说如果行为人的先前行为没有违反交通运输管理法规，或者虽有交通违规行为但该违规行为与结果没有因果关系，或者行为人在交通事故中仅负同等责任或者次要责任，或者交通行为在所造成的结果尚未达到交通肇事罪基本犯的定罪标准的，或者在负事故全部责任或主责的情况下仅致1人重伤，但又不具备酒后驾驶、无执照驾车、无牌照驾车等《解释》规定的情形之一的，即便行为人事后有逃逸行为，也不能认定为交通肇事后逃逸。　　
(三)交通肇事后逃逸行为的空间要素，即该行为是否仅限于“逃离事故现场”。

1、首先，如果协商赔偿事宜，必然涉及责任承担问题，如果没有交警出具的责任认定书，责任问题很难达成一致，赔偿也就无从谈起；
2、其次，如果肇事方承担主要责任以上，司机需要承担刑事责任，构成交通肇事罪，3年以下，由检察院提起公诉；
3、再次，赔偿主要有死亡赔偿金、丧葬费、被抚养人生活费等，要跟责任、年龄、户口等确定；
4、最后，如果协商不成，可以起诉，将司机、车主和保险公司作为共同被告，因涉及法律以及诉讼技巧，建议委托律师介入，如需帮助电话联系或面谈。