轻微的交通事故，已处理，但肇事方赔偿金额不完全支付，我自己垫付的一部分，我想起诉肇事司机，找代理，请问代理费用最后需要肇事司机支付吗？

根据具体案情来计算。《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。
受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
第十八条受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》予以确定。
精神损害抚慰金的请求权，不得让与或者继承。但赔偿义务人已经以书面方式承诺给予金钱赔偿，或者赔偿权利人已经向人民法院起诉的除外。

交通事故处理，按照当地交警部门做出的责任认定确定赔偿责任的分担，赔偿的计算依据以甘肃省平均工资等为计算标准。赔偿项目为医疗费、护理费、误工费、营养费、住院伙食补助、死亡赔偿金、被扶养人生活费、丧葬费。
工伤处理，属于因公死亡，单位应给予医疗费、护理费、被扶养人生活费、因工死亡的抚恤金、丧葬费等。 这两种赔偿依照的是不同的法律关系，但是赔偿项目有重叠，因此在实践中，有的法院仅支持两种中的一种赔偿请求。
建议先处理交通事故。

1、车辆肇事司机被判刑，起诉不会影响赔偿，胜诉之后申请法院强制执行；
2、被执行人有财产可供执行的案件，一般应当在立案之日起6个月内执结；
3、法律依据：《最高人民法院关于人民法院办理执行案件若干期限的规定》　第一条　被执行人有财产可供执行的案件，一般应当在立案之日起6个月内执结；非诉执行案件一般应当在立案之日起3个月内执结。有特殊情况须延长执行期限的，应当报请本院院长或副院长批准。申请延长执行期限的，应当在期限届满前5日内提出。