请问法定继承人中的一方自愿放弃遗产继承，要通过那些程序证明？

存款继承程序：
1、继承公证 向储蓄机构所在地的公证处申请办理继承权公证书，需提供的材料有：
(1)被继承人的死亡证明；
(2)被继承人遗留的财产证明，如房地产证、存款凭证、股票等。如果遗产在香港的，须提供香港遗产税署出具的遗产清单;
(3)继承人的身份证、户口簿、结婚证;
(4)亲属关系证明；
(5)继承人因特殊情况不能亲自到公证处办理的，须提供经公证的委托书。
(6)公证员认为应当提供的其他证明材料。
2、凭继承权公证书到储蓄机构办理存款过户或支付手续

法定继承的遗产分配原则是指在法定继承中确定同一顺序的法定继承人应分得的遗产份额的基本准则。主要包括以下内容： 　　
一、一般情况下同一顺序继承人继承遗产的份额应均等。 　　《继承法》第十三条第一款：“同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等”，这是遗产分配的一个总的原则。即在一般情况下，同一顺序的各个法定继承人，在生活状况、劳动能力和对被继承人所尽的赡养义务等方面条件基本相同或相近时，所应继承的份额应当均等，即平均分配遗产。 　　
二、特殊情况下继承份额可以不均等。 　　即在特殊情况下可以不均等地分配遗产，这时应根据不同情况，作不等额的不同分配。根据《继承法》第十三条的规定，主要是指以下情况： 　　
1、对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予照顾。 　　属于这种特殊情况的继承人，必须要同时具备"生活有特殊困难"和"缺乏劳动能力"两个条件。"生活有特殊困难"，是指继承人没有独立生活来源或其经济收入难以维持最起码的生活水平。"缺乏劳动能力"，是指继承人尚无劳动能力或因年迈、病残等原因而丧失或部分丧失劳动能力的情况。对于这种继承人，应根据其生活特殊困难和缺乏劳动能力的程度来决定应照顾的界线。 　　
2、对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。 　　这是“权利义务相一致”原则的体现。“尽主要扶养义务"，是指继承人对被继承人在生活方面承担了主要劳务，或主要负担其生活费用。与被继承人共同生活的继承人，一般而言，他们对继承人所尽的扶养义务要比那些不与被继承人生活在一起的继承人要多一些。对以上两种继承人，在分配遗产时应当多分。 　　当然，如果继承人和被继承人生活在一起而不照顾被继承人、不尽扶养义务的，不仅不能多分，而且还要少分。需要指出的是，这里是可以多分，而不是应当多分，不具有强制性。 　　
3、有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。 　　这是针对继承人有扶养能力和扶养条件，且被继承人又需要接受继承人的扶养，而继承人却不尽扶养义务的情况而言的。如果被继承人不要扶助，或者继承人没有能力和条件尽扶养义务，都不适用该规定。 　　需要强调的是，这里是"应当不分或者少分"，而不是"可以不分或者少分"。 　　
4、继承人协商同意的，也可以不均等。 　　同一顺序的继承人在不违背法律和道德的前提下，可以自行协商，确定各个继承人的遗产继承份额。这是继承人自主自愿地行使其继承权的结果，法律对此不加以干预。

放弃遗产可能带来的后果主要有这样几种：　　
(1)第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承;　　
(2)第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承;　　
(3)全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产;　　
(4)遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。