您好，我在公司工作时受了伤，小工伤，可能留下后遗症，请问我该怎样向公司提出赔偿

你好，工伤认定向哪申请的问题参考如下：
1、劳动保障行政部门。具体的说，应当向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。职工或者其直系亲属认为是工伤，用人单位不认为是工伤的情况下，由该用人单位承担举证责任。用人单位拒不举证的，劳动保障行政部门可以根据受伤害职工提供的证据依法作出工伤认定结论。　　
2、依规定应向省级劳动保障行政部门提出工伤认定申请的，根据属地原则应向用人单位所在地设区的市级劳动保障行政部门提出。职工或者其直系亲属、用人单位对不予受理决定不服或者对工伤认定决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

员工在工作中受伤，那么是属于工伤范畴内，只要存在劳动关系，那么就可以按照工伤进行处理。依据《工伤保险条例》第十四条　职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

医生不能确定对否有后遗症，那么员工是需要进行劳动能力鉴定之后根据鉴定结果是否有伤残等级来进行赔偿的。根据《社会保险法》的项目，符合的既有相应补偿或者赔偿。第三十八条因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
（一）治疗工伤的医疗费用和康复费用；
（二）住院伙食补助费；
（三）到统筹地区以外就医的交通食宿费；
（四）安装配置伤残辅助器具所需费用；
（五）生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；
（六）一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；
（七）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金；
（八）因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金；
（九）劳动能力鉴定费。第三十九条因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：
（一）治疗工伤期间的工资福利；
（二）五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴；
（三）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。