离婚的时候孩子判给了前夫，他一直以来没有工作，靠奶奶把孩子养大，作为母亲可以申请孩子的抚养权吗

根据相关规定，通常2周岁以下的孩子法院会判决由女方抚养，10周岁以上的孩子法院会尊重孩子自己的意见，而对于2周岁以上，10周岁以下的孩子，父亲和母亲均有权要求抚养。 　　通常2周岁以下的孩子法院会判决由女方抚养。
　　离婚后子女随哪方生活，一般是根据“有利于子女健康成长”的原则来决定。 　　《婚姻法》第三十六条第三款规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。 　　当子女不足两周岁时。如果离婚家庭有不足两周岁以及两周岁以下尚处于哺乳期的子女，考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，所以法律规定离婚后子女一般随母方生活。

根据《中华人民共和国婚姻法》规定：第三十七条　离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》有关规定：人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：
15、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
（1）与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。因此，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。离婚后，子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

子女抚养方面，在进行辩论时，主要围绕孩子判归谁对孩子成长更为有利这一个中心原则展开。比如，从以下几个方面进行辩论：

其一，孩子的年龄。根据《婚姻法》及其相关规定，2周岁之内的孩子一般归女方抚养;如果孩子在幼儿期，同等条件下，法官判归女方抚养的可能性会相对大一些。

其二，从孩子的性别。如果孩子是女孩子，且年龄将近十岁，因为女方对于指导孩子的青春期更为有经验，故同等条件下，法院判归女方的可能性更大。

其三，从双方的经济条件。
如果父母一方收入较高，可能会给孩子提供更好的抚养条件，在同等条件下，法院就有可能将孩子判归收入较高的一方。

其四，从孩子一贯的生长环境，比如，孩子一直由爷爷奶奶带着，或者孩子一直住在某套房屋中，上学也在该房屋周边等，这些都是法官考虑孩子抚养权归属的因素。