你好，我已经离职一个多月了，公司没签劳动合同也没交社保，可以申请赔偿吗？

《劳动法》第七十二条　社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。第一百条　用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳，逾期不缴的，可以加收滞纳金。

办理社保中"职工性质"为劳务工和合同工的差别是合同工是与单位签订了劳动合同的，单位要交社保，今后遇到问题适用劳动合同法，劳务工是不须要交社保的，今后遇到问题适用民法，不适用劳动合同法。 合同工：工人直接与用人单位签订劳动合同，直接与用人单位发生劳动关系；所有的福利待遇均在你单位享受,所有的用人单位应当承担的义务都由你单位来承担
劳务工：工人与劳务公司签订劳动合同，与用人单位签订上岗协议，与用人单位不产生直接的劳动关系；福利待遇由你单位与该员工签订劳动合同的派遣单位共同承担用人单位的义务。

用人单位与劳动者未签订劳动合同，劳动者离职1年内，都是可以要求用人单位补缴社会保险的。　　并且，如果劳动者是以用人单位未缴纳社保提出辞职的，还可以要求该用人单位支付2个月工资的经济补偿金。　　未签订劳动合同，可以要求该用人单位支付11个月未签订劳动合同的双倍工资。　　《劳动合同法》第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。