我很小的时候父母就死了，从小和爷爷奶奶长大，我爷爷没有立遗嘱的话，我能继承我爷爷奶奶的遗产吗？我爷爷奶奶还有3个女儿。

父母去世后,孩子之间怎么继承遗产？有遗嘱的按遗嘱继承，没有的按法定继承。法定继承是依照法律的规定,由继承人按继承顺序、继承份额进行继承。《继承法》规定的法定继承人是：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承顺序是指上述继承人继承遗产的先后顺序。《继承法》将继承人分成两个继承顺序：　　第一顺序：配偶、子女、父母;　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　继承开始后，先由第一顺序的继承人继承，没有第一顺序继承人继承(包括没有第一顺序继承　　人及虽有第一顺序继承人但全部放弃或丧失继承权的，才由第二顺序继承人继承。
　　继承份额是指同一顺序继承人继承遗产时，份额一般均等。对于有特殊困难的人、未成年人、缺　　乏劳动能力又无生活来源的继承人，应该予以照顾，适当多分配一些遗产。对于有抚养能力和抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，在分配遗产时应当不分或少分，。
继承人经过协商一致，可以平均分配遗产,也可以不平均分配遗产，这一点在房产的继承上尤为重要。

在以下三种情况下，孙子可以继承爷爷奶奶的遗产：
1、爷爷奶奶已立遗嘱，且遗嘱有效，遗嘱内容为遗产由孙子继承。
2、孙子的父亲先于爷爷奶奶死亡，孙子可以继承爷爷奶奶的遗产，在法律上称为代位继承。
3、爷爷奶奶死亡后，在爷爷奶奶遗产继承分割之前，孙子的父亲又死亡的，孙子可以继承爷爷奶奶的遗产，在法律上称为转继承。

在我国，遗产继承的方式分为如下四种：

(1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。

(2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。

(3)遗赠抚养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。

(4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。

如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是和遗赠，效力最低的是法定继承。

依据中国有关遗产继承之法律规定，被继承人死亡后，其遗产发生继承，具体如何继承：

1、如果被继承人有遗嘱的，按其附合法定有效性的遗嘱内容进行继承；

2、如果没有遗嘱的前提下，其遗产依继承法规定的法定顺序进行继承：即其死亡遗产由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人依法继承。

第一顺序继承人：配偶、父母、子女

第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

3、各继承人之间也可协商确定继承方式及份额。

遗产是继承人继承的标的或对象，是继承法律关系的客体，不仅包括财产权利(积极财产)，也包括财产义务(消极财产)。