你好，我是离婚的，小儿子的抚养权判给我了，小孩能不能改跟我姓？能不能迁户口到我父母家

离婚后孩子改姓是可以的。
我国《婚姻法》第16条规定是这样的：子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。
父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。

离婚后户口迁移手续及程序如下：
1、到目前户籍所在地户口登记机关开具迁出证明。
《户口登记条例》第10条第1款规定：公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。
2、办理迁入手续
《户口登记条例》第13条第1款规定：公民迁移，从到达迁入地的时候起，城市在3日以内，农村在10日以内，由本人或者户主持迁移证件向户口登记机关申报迁入登记，缴销迁移证件。
3、不同省区对户口迁移手续问题还作出了更加具体的规定，如果不明白如何办理户口迁移手续，亦可到当地的公安户口登记机关进行咨询。

想知道户口迁移证什么意思，要知道户口迁移证办理的流程和要求。市外迁入外埠农业人口与本市农业人口初婚申请入农业户口应向其配偶户口的所在地派出所交验的证明材料：
(1)入户申请书；
(2)申请人、被申请人居民户口簿及居民身份证;
(3)结婚证书;
(4)申请人常住户口所在地派出所及村、乡(镇)证明；
(5)被投靠人户口所在地派出所及村乡(镇)证明。办理外省市迁入本市的户口，应向迁入地派出所交验的证明证件：
（1）迁入人的户口迁移证、准予迁入证明和居民身份证；
（2）市局、分（县）局开具的入户证明；
（3）迁入户的居民户口簿；
（4）18周岁以上人口交本人正面免冠一寸光纸黑白大头照片两张；
（5）毕业分配应持报到证和接收单位局级以上组织人事部门的报户口证明和接收单位证明。老人投靠子女申请入户应向其子女户口所在地派出所交验的证明材料：
（1）入户申请书；
（2）入户人户口所在地派出所出具的户籍证明；
（3）入户人的居民户口簿及居民身份证；
（4）被投靠人的居民户口簿及居民身份证；
（5）其他相关证明。市内迁入办理市内户口迁入,应持下列证明证件到其户口迁入地派出所办理：
（1）迁入人的居民户口簿、居民身份证及市内户口迁移证；
（2）迁入户的居民户口簿；
（3）新立户的要有房管部门出具的住房证明或房屋产权证明；
（4）迁入人符合申领、换领居民身份证条件的，每人交本人正面免冠一寸光纸黑白大头照片两张,已满16周岁，已领取居民身份证的,每人交照片一张；
（5）因结婚迁入的要持结婚证；
（6）迁入农村地区的农业人口要有迁入地乡镇政府和村委会同意迁入的证明；
（7）迁入非直系亲属户内的，应征得迁入地派出所同意后,再办理户口迁移手续。市外迁出办理市内户口迁出，应持下列证明证件到其户口所在地派出所办理：
（1）迁出人的居民户口簿；
（2）农业人口迁出要有迁入地乡镇政府和村委会同意入户的证明。办理迁往外省市户口,应持下列证明证件到其户口所在地派出所办理:
（1）迁出人的居民户口簿及居民身份证；
（2）外省市公安机关开具的户口准迁证；
（3）因大、中专院校招生、毕业分配等原因迁出户口应出示相应的证明。市内迁出
（一）所内迁移凭户口簿、公民身份证直接到户口所在地派出所办理户口迁移；属婚迁的，须附交结婚证、计划生育证明等复印件；属分房、购房、建房办理迁移的，须附交房产证复印件。
（二）所间迁移凭户口簿、公民身份证到入户派出所办理准予迁入证明。凭入户派出所开具的准予迁入证明，到迁出派出所办理《市内迁移证》后，再到入户派出所办理迁入手续。
（三）跨区迁移凭户口簿、公民身份证到入户派出所办理申请，填写《入户申请表》，派出所受理后呈分局审批。经分局审核同意后，凭入户派出所开具的准予迁入证明，到迁出地派出所办理《市内迁移证》，再到入户派出所办理迁入手续。