我爸爸是过继给他伯父的（也就是我的大爷爷），他伯父伯母死后是否能继承他们所有的财产？而且我爸爸同时对他亲生父母也尽了赡养义务，是否也享有对亲生父母的继承权，如果有，是否和其他子女一样

《婚姻法》第21条规定：“子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”可见，赡养父母是子女应尽的义务，这种义务是以父母子女之间的身份关系存在为前提的，只要父母子女关系存在，子女有负担能力，子女就应无条件的履行赡养义务，而不能通过签订协议予以免除。
　　在现实生活当中，有的子女以放弃继承父母遗产为理由，拒绝不履行赡养父母的义务，是法律所禁止的。对于借故逃避赡养义务的子女，有关组织、单位应当给予批评教育，促使其改正错误，父母也可以向人民法院提起诉讼，请求人民法院作出判决。
子女拒不执行人民法院有关支付赡养费的判决、裁定的，父母可以请求人民法院强制执行。　　赡养是子女经济上为父母提供必需的生活用品和费用，具体是指子女为无劳动能力的或者生活困难的父母的衣、食、住、行提供保障。
成年子女对父母的赡养扶助是无条件的，直至父母死亡为止。不跟父母共同生活的子女，应当根据父母的实际需要，付给赡养费。有多个子女的，可根据各自的经济情况，共同承担赡养父母的义务。
赡养费的数额，应根据子女的经济条件和父母的实际需要确定，一般不得低于子女本人或者父母所在地群众的平均生活水平。　　扶助是指子女应在日常生活中对父母给予照料侍奉。特别是对由于年老、体弱、生病而生活不能自理的父母，子女应当进行照料和侍奉。
这里的子女包括、、养子女、与继父母形成抚养关系的继子女。不能认为赡养扶助父母仅仅是支付赡养费，应当认识到扶助父母也是子女对父母的法律义务。

关于继承，首先看死者有无遗嘱指定继承人，有遗嘱的需要依据遗嘱执行继承。
无遗嘱，是有死者第一序列继承人，死者配偶，子女，父母，三方平分继承。
而继子女，如果和继父母之间形成事实抚养或赡养关系的，也是第一序列继承人。
所以，当事人父亲无遗嘱指定继承人单独继承前提，当事人父亲再婚后的继子女如有事实赡养和抚养关系，也有继承权。
《继承法》：
第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

根据我国《老年人权益保障法》相关规定，子女对父母的赡养义务如下:第十三条老年人养老以居家为基础，家庭成员应当尊重、关心和照料老年人。n第十四条赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。第十五条赡养人应当使患病的老年人及时得到治疗和护理;对经济困难的老年人，应当提供医疗费用。
对生活不能自理的老年人，赡养人应当承担照料责任;不能亲自照料的，可以按照老年人的意愿委托他人或者养老机构等照料。n第十六条赡养人应当妥善安排老年人的住房，不得强迫老年人居住或者迁居条件低劣的房屋。