怎样证明有精神病史的人打人时没发病？进而追究刑事责任，能判多久？

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第285条，根据本章规定对精神病人强制医疗的，由人民法院决定。根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)(2012修订)》第663条，人民检察院在强制医疗执行监督中发现被强制医疗的人不符合强制医疗条件或者需要依法追究刑事责任，人民法院作出的强制医疗决定可能错误的，应当在五日以内报经检察长批准，将有关材料转交作出强制医疗决定的人民法院的同级人民检察院。
收到材料的人民检察院公诉部门应当在二十日以内进行审查，并将审查情况和处理意见反馈负责强制医疗执行监督的人民检察院。你亲戚被精神病人打伤，如果经鉴定为精神病人，且其有继续危害社会可能的，可对其强制医疗，强制医疗是由当地的人民法院决定的，如果你们当地的检察院发现他不符合强制医疗条件，法院作出的强制医疗决定可能错误的，应经过法定程序将有关材料转交作出强制医疗决定的法院的同级检察院，经审查，确实错误，他并非不负刑事责任的精神病人的，那么他仍需对致人重伤的行为承担刑事责任。

打了人需要负法律责任，根据受伤程度不同，负的法律责任也不一样。
构成轻伤及以上触犯刑法，构成犯罪：
　　
（一）犯故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　
（二）犯故意伤害罪，致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑。
　　
（三）故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
　　故意伤害罪的主体为一般主体。凡 达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成故意伤害罪，其中，已满14周岁未满16周岁的自然人有故 意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。
　　不构成轻伤属于违法，不构成犯罪：
《中华人民共和国治安处罚法》：第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
　　
（一）结伙殴打、伤害他人的；
　　
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
　　
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

完全有刑事责任能力的精神病人
刑法第18条第2款规定：“间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。”间歇性精神病人在精神正常的时候，具有辨认或者控制自己行为力，因此，应当对自己的犯罪行为负刑事责任。