我与工司签了合同，之后我想辞职走人，却没打离职申请，还会开当月工资吗？

首先，根据我国《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 　　所以，签订劳动合同是劳动者在和用人单位建立劳动关系必要内容。 　　其次，《劳动合同法》规定： 　　
1、用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。 　　
2、劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。 　　
3、劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。 　　由此可知，尽管签订了劳动合同，劳动者也可以依据上述规定辞职的。 　　相关内容： 　　劳动合同解除和终止的情形 　　
一、用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： 　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的； 　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　
(五)因《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。 　　
二、劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： 　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的； 　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的； 　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； 　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； 　　
(五)因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
(六)被依法追究刑事责任的。

因为单位不缴纳社保的原因辞职，也可以要求单位支付工作年限补偿。在本单位每工作满一年补偿一个月工资，以离职前十二个月平均工资做补偿标准
另外可以要求单位补交社保，补发未足额发放的工资
和单位无法协商，可以离职一年内申请劳动仲裁
相关规定在《劳动合同法》第
38.
46.47条，单位拖欠员工工资六个月以上，员工申请离职，可以要求补偿。工作期间不缴纳保险，只要你拿出你在这个单位上班的证据，也可以要求补偿

用人单位无故拖欠劳动者工资的，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉或者申请劳动仲裁。
　 如果是给用人单位工作，有两个途径可以要求支付工资：
　　
1、劳动者可以到当地劳动局劳动监察投诉；
　　
2、可以到当地劳动局（人力资源和社会保障局劳动争议仲裁委员会）申请仲裁，要求支付工资。如果未签订劳动合同，可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资。如果是以拖欠工资提出的解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金。。