故意纵火案，现在犯罪人被取保候审，取保候审后有机会申请法院监外执行吗？

刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。在刑事拘留期间内，是可以申请取保候审的，但是能获得批准，则还需要看是否满足法律规定的条件。
而法律规定的取保候审期限最长不能超过12个月。
公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

暂予监外执行是指对于被处有期徒刑或者拘投刑的罪犯，由于符合法定情形，决定暂不收监或者收监以后又决定改为暂时监外服刑，由公安机关执行并由基层组织或者罪犯的原所在单位协助进行监督的刑罚执行制度。这一制度的设立体现了中国惩罚罪犯与改造罪犯相结合和人道主义的刑事政策，有利于对罪犯的教育、感化、挽救。暂予监外执行制度是一项重要的刑罚执行制度。　　暂予监外执行有两种，一种是由人民法院决定的，另一种是由罪犯服刑地的监狱局决定的。　　《刑事诉讼法》第二百一十四条规定：暂予监外执行有三种情形：　　一是有严重疾病需要保外就医的;　　二是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;　　三是生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。　　公安机关证明符合上述三种情形之一的，即可暂予监外执行。　　对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。　　对于罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院开具证明文件，依照法律规定的程序审批。　　发现被保外就医的罪犯不符合保外就医条件的，或者严重违反有关保外就医的规定的，应当及时收监。　　下列罪犯不得暂予监外执行：　　
(1)被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑未减为有期徒刑的罪犯;　　
(2)暂予监外执行可能社会危险性的罪犯;　　
(3)自伤自残的罪犯;　　
(4)罪犯严重，民愤很大的罪犯。

对于由人民法院决定的暂予监外执行程序，最高人民法院《关于执行(中华人民共和国刑事诉讼法)若干问题的解释》第三百五十三条有明确规定，即对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有刑事诉讼法第二百一十四条第一款或者第五款规定的情形之一，人民法院决定暂予监外执行的，“应制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关”。这是关于人民法院在判处罪犯刑罚的同时，因发现其具有暂予监外执行的情形而决定的暂予监外执行。