夫妻分居三年，并没有离婚，有一方重新结婚，因为性格不合而退婚，算不算重婚

协议分居两年离婚要满足的条件：
1、必须是因感情不和而分居。
夫妻分居，有客观原因造成的、感情不和造成的、以及双方自愿协议分居的等多种情况。比如，夫妻分别在两地工作，因相隔遥远而没有同居条件，或一方在外面打工无法同居的。
这种夫妻分居，并不是因感情不和而造成的，即使分居的时间再长，也不符合“因感情不和而分居”的法定应准予离婚的情形。
还有的情况是，夫妻感情尚好，但由于某种原因自愿实行分居。
这种情况，也不符合“因感情不和而分居”的法定应准予离婚的条件。
作为应准予离婚的法定情形的分居，必须是因夫妻感情出现问题，感情不和、感情破裂、相互厌恶而造成的分居。
2、分居必须是连续的，且已满两年。(不能累计)
首先，从夫妻实际分居的第二日算起，到向法院立案提起离婚诉讼时为止，时间必须满两年。
其次，分居必须是持续的，分居时间必须连续计算。
如果分居后又同居，则应从同居后又分居的次日重新计算。不能把前后几次分居的时间累加计算。
3、夫妻分居的实质是互不履行夫妻性生活之义务。
对于夫妻因感情不和而“分居”的理解，不能只简单的理解为分开居住。
有些夫妻因家庭住房条件所限，并非感情不和也在分别居住。但是，这种分居并不排除夫妻之间的性生活。他们可以利用种种办法，来满足夫妻之间的相互需要。所以，作为法定应准予离婚的夫妻分居的实质，在于夫妻因感情不和而互不履行夫妻性生活之义务，并持续长达两年。
4、“夫妻分居满两年”须以证据证明。
我国婚姻法虽然将“因感情不和分居满两年”规定为法定的可以准予离婚的情形之一，但是，在实践中要想凭借这条规定而达到离婚之目的，却着实不易。
因为，诉讼的灵魂是证据，法庭认定必须要靠证据的支持。

对方未解除婚姻关系与他人结婚生子的，有可能触犯重婚罪。根据《中华人民共和国婚姻法》规定：第三条　禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。禁止重婚。
禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。第四十五条　对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”

根据我国新婚姻法的规定，因感情不和分居满两年，法院调解无效的，应准予离婚。但是同室分居去很难证明。　　我国现有法律对夫妻分居并未要求办理专门手续，我国的离婚案只要求当事人能证明因感情不和而分居两年的事实，即可作为一项法定理由。
然而恰恰因为分居没有手续，证明分居且分居已达两年的期限，就特别难以操作。律师表示，一般情况下证明分居主要是邻居证言、亲友证言等，但周围人举证“同室不同房”的情况，又可能会涉及到当事人的隐私，“这样很难办理”。