如果是两个女儿，一个4岁，一个未满2周岁，女方能将两个小孩的抚养权都争取来吗

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：　　
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；　　
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；　　
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。　　
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。　　
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：　　
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；　　
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；　　
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；　　
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。　　
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。　　
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。　　
6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

最高人民法院关于抚养权的司法解释指出，人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
司法实践中，是否具有经济实力和抚养意愿确实是裁判抚养权的重要考量因素，但绝非惟一因素。
本案中，男方有家暴行为，这种情况可能对于孩子的未来成长产生负面影响。同时，对比双方在家庭中的表现，如果男方行使监护权，女方很难充分行使探视权。另外，男方忙于工作，对孩子照顾难免欠缺，而女方则长期照顾孩子，对孩子成长和心理较为了解。
本案在男方支付抚养费的条件下，完全有能力为孩子提供良好的成长环境。
具体诉讼时，女方应积极提供男方家暴的证据，例如，伤情鉴定，邻居亲友证言等，以便于法官依法作出对己方有利的判决。

对于孩子抚养问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但不是仅根据经济状况来判决的。但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。
如果在今后的抚养期内，一方不适合抚养小孩，另一方可以到法院重新起诉，要求变更小孩抚养权。 同期期间的共同财产，一人一半。望采纳。